2025年中考数学总复习考点培优训练第1讲实数.pptx

第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数

01基础训练03创新思维训练02能力提升

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3．（2024苏州）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是()A．－3 B.1 C.2 D.3B

4．（2024浙江）以下四个城市中，某天中午12时气温最低的城市是()A．北京 B．济南 C．太原 D．郑州北京济南太原郑州0℃－1℃－2℃3℃C

5．（2024深圳）实数a，b，c，d在数轴上表示如图所示，则最小的实数为()A．a B．b C．c D．dA

6．（新科技）（2024南阳三模）刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米．数据0.000000005用科学记数法表示为()A.5×10－8 B.5×10－9 C．0.5×10－8 D.50×10－9B

7．（2024长春）根据有理数加法法则，计算2+（－3）过程正确的是()A．+（3+2） B．+（3－2） C．－（3+2） D．－（3－2）D

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9．（跨学科融合）（2024通辽）如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸（L的取值范围）：．39.99≤L≤40.01

10．（2024台州一模）如图，教室后面储物柜上叠放了两堆共7个完全相同的教具，现测得叠放了3个教具的最高处离地面147cm，叠放了4个教具的最高处离地面156cm，若将7个教具叠成一堆放在柜子上，则最高处离地面cm．?183

?2（或3）8

13．（2024广西）计算：（－3）×4+（－2）2=．?14．（2023广西）计算：（－1）×（－4）+22÷（7－5）．解：原式=（－1）×（－4）+4÷2=4+2=6.－8

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17．（2024宜宾）如果一个数等于它的全部真因数（含单位1，不含它本身）的和，那么称这个数为完美数．例如：6的真因数是1，2，3，且6=1+2+3，则称6为完美数．下列数中为完美数的是()A.8 B.18 C.28 D.32C

??4或7或8

20．（2024重庆模拟）对任意一个正整数m，若有m=n（n+1），其中n是正整数，则称m为“优数”，n为m的最优拆分点．例如：72=8×（8+1），则72是一个“优数”，8为72的最优拆分点．（1）请写出一个“优数”：，它的最优拆分点是 ；?567（答案不唯一）

（2）求证：若“优数”m是5的倍数，则m一定是10的倍数；证明：∵“优数”m是5的倍数，∴n（n+1）是5的倍数（n是正整数）.当n为奇数时，n+1是偶数，n（n+1）是能被5整除的偶数（既能被5整除也能被2整除），故n（n+1）是10的倍数；当n为偶数时，n（n+1）是能被5整除的偶数（既能被5整除也能被2整除），故n（n+1）是10的倍数.综上，若“优数”m是5的倍数，则m一定是10的倍数.

（3）把“优数”p的2倍与“优数”q的3倍的差记为D（p，q）．例如：20=4×5，6=2×3，则有D（20，6）=2×20－3×6=22．若“优数”p的最优拆分点为t+4，“优数”q的最优拆分点为t，当D（p，q）=76时，求t的值并判断它是否为“优数”．解：由题意知p=（t+4）（t+5），q=t（t+1）.∵D（p，q）=2p－3q=76，∴2（t+4）（t+5）－3t（t+1）=76，∴t=3或t=12.判断得3不是“优数”，12是“优数”.