2024-2025学年云南省昆明八中长城红鑫校区九年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年云南省昆明八中长城红鑫校区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国“一十四节气”已被利入联合国教科文组织人类非物质文化读产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.中国国际贸易持续增长，对“一带一路”沿线国家进出口再创新高，截至2023年9月，中国的进出口总值达到了3.74万亿元，即为3740000000000元，这不仅促进了我国出口和进口的增长，也为沿线国家的经济发展提供了有力支撑.其中3740000000000用科学记数法表示为(????)

A.374×1010 B.37.4×1011 C.

3.如图是由一个长方体和一个圆柱组合而成的立体图形，该几何体的俯视图是(????)

A.B.

C.D.

4.反比例函数y=6x的图象分别位于(????)

A.第一、第三象限 B.第一、第四象限 C.第二、第三象限 D.第二、第四象限

5.函数y=x+2x?1中，自变量x的取值范围是

A.x?2且x≠1 B.x≥2且x≠1 C.x≥?2且x≠1 D.x≠1

6.下列各式计算正确的是(????)

A.2x3?3x3=6x9

7.如图，在△ABC中，AB=3，AC=2，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1

A.5

B.13

C.4

D.

8.如图，在△ABC中，DE//BC，且AECE=1，DE=1，则BC为(????)

A.1

B.2

C.3

D.4

9.如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为α，则高BC是(????)

A.12sinα米

B.12cosα米

C.12sinα米

D.

10.不等式组2x?63xx+25?x?1

A.B.C.D.

11.如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是?3，顶点坐标为(?1,4)，则下列说法正确的是(????)

A.二次函数图象的对称轴是直线x=1

B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2

C.当x?1时，y随x的增大而减小

D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是3

12.如图，在⊙O中，点A、B、C在圆上，∠ACB=45°，AB=22，则⊙O的半径OA的长是(????)

A.2 B.2 C.22

13.如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m2，则小路的宽是(????)

A.5m

B.70m

C.5m或70m

D.10m

14.如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE(阴影部分，点E在对角线AC上).若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是(????)

A.2 B.1 C.22

15.如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合)，且∠APD=60°，PD交AB于点D.设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是(????)

A.B.

C.D.

二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。

16.在平面直角坐标系中，点(3,2)关于原点对称的点的坐标是______．

17.已知点M(a,7)在反比例函数y=21x的图象上，则a=______．

18.如图，在△ABC中，DE//AB，DE分别与AC，BC交于D，E两点．若S△DECS△ABC=49，AC=3，则DC=

19.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为______(结果保留根号和π)．

三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.(本小题6分)

计算：3tan45°?(2023?π

21.(本小题6分)

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(?2,3)，点B的坐标