2025年中考数学总复习考点培优训练第25讲点、线与圆的位置关系.pptxVIP

第二部分图形与几何第六章圆第25讲点、线与圆的位置关系

01基础训练03创新思维训练02能力提升

1．（2024衡阳一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB边上的高，AB=4．若圆C是以点C为圆心，2为半径的圆，则下列说法正确的是()A．点D在圆C上，点A，B均在圆C外 B．点D在圆C内，点A，B均在圆C外C．点A，B，D均在圆C外 D．点A在圆C外，点D在圆C内，点B在圆C上第1题图D

2．（2023宿迁）在同一平面内，已知☉O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是()A.2 B.5 C.6 D.83．（2024黑龙江三模）如图，在☉O中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若∠A=25°，则∠D的度数为．?第3题图B40°

4．（2023北京）如图，OA是☉O的半径，BC是☉O的弦，OA⊥BC于点D，AE是☉O的切线，AE交OC的延长线于点E．若∠AOC=45°，BC=2，则线段AE的长为．?

5．（情境化）（2024长沙三模）为了测量一个圆形铁环的半径，小华采用了如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的直角三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到有关数据，进而求得铁环的半径，若测得AB=10cm，则铁环的半径是．??

6．（2024南京模拟）如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠CAI=35°，则∠OBC的度数为．?20°

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8．（2024吉安一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的☉O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，ED的延长线交AB的延长线于点F．求证：直线EF是☉O的切线．证明：连接OD，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵OB=OD，∴∠ABC=∠ODB，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°，∴∠ODE=90°，∴OD⊥EF，∵OD是☉O的半径，∴直线EF是☉O的切线.

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11．（2024河南三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边上一点，以BD为直径的☉O与BC交于点F，且AC切☉O于点E，连接DE，EF．（1）求证：DE=EF；证明：连接OE，OF.∵AC与☉O相切于点E，∴OE⊥AC，即∠OEA=90°.∵∠ACB=90°，∴OE∥BC，∴∠AOE=∠ABC，∠EOF=∠OFB，∵OB=OF，∴∠OFB=∠OBF，∴∠EOD=∠EOF，∴DE=EF.

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12．（2024深圳三模）如图，点A，O在网格中小正方形的顶点处，每个小方格的边长为1，在此网格中找两个格点（即小正方形的顶点）B，C，使点O为△ABC的外心，则BC的长度是．??