2025年中考数学保分小题狂练（14）.pptxVIP

2025年中考数学保分小题狂练（14）

?解：解第一个不等式得x－4，解第二个不等式得x≤2，故原不等式组的解集为－4x≤2，在数轴上表示如图：答案图

2.（摘自《数学命题设计》P52）如图，管中放置着三根同样的绳子AA1，BB1，CC1.（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是；?（2）小明先从左端A，B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1，B1，C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率.?

??ABACBCA1B1×√√A1C1√×√B1C1√√×

3.《2024年政府工作报告》明确提出优化消费环境的目标，开展了“消费促进年”活动和实施“放心消费行动”等多项举措，旨在引导消费市场正向发展.某文具店为回馈顾客一直以来的信赖与支持，特地推出了商品促销活动.顾客每购买一本笔记本便赠送两支铅笔，已知一本笔记本比一支铅笔贵8元.（1）小华到此文具店购买了10本笔记本和30支铅笔，共消费120元，求此文具店所售卖笔记本和铅笔的单价；（2）小明计划到此文具店买16支铅笔和笔记本若干，但身上只带了70元，问小明最多可以买多少本笔记本？

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二、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）4.如图，∠MAN=60°，AP平分∠MAN，点B是射线AP上的一个定点，点C在直线AN上运动，连接BC，将∠ABC（0°∠ABC120°）的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E.

（1）如图1，当点C在射线AN上时，请判断线段BD与BC的数量关系，并证明；解：（1）BD=BC.证明如下：如图，作BG⊥AM于点G，BH⊥AN于点H.∵∠MAN=60°，AP平分∠MAN，BG⊥AM，BH⊥AN，∴BG=BH，∠GBH=∠CBD=120°，∴∠DBG=∠CBH，∵∠BGD=∠BHC=90°，∴△BGD≌△BHC（ASA），∴BD=BC.

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5.综合与实践.【实践背景】近年来，某市加大了公共充电站的建设力度.【实践操作】综合实践小组的同学对该市A，B两个充电站的收费情况进行了实地调查.【数据整理】综合实践小组的同学根据调查结果，将收集到的数据整理如下表：名称充电桩服务费充电费充电速度充电站A直流式免费1.5元/（kW·h）每小时充电5kW·h充电站B直流式前4小时免费，4小时后充电量的服务费为0.8元/（kW·h）1.2元/（kW·h）每小时充电5kW·h

【解决问题】（1）若汽车充电的总电量为xkW·h.①在充电站A所需支付的费用y1（元）与x的关系式为（x0）；?②请分别写出当0x≤20和x20时，在充电站B需要支付的费用y2（元）与x的关系式；y1=1.5x?

（2）出租车司机小李经常需要给汽车充电，他想在A，B两个充电站中选择其中的一个，若每次的充电量x20，请你给小李一个建议，他如何选择充电站，才能达到节省费用的目的.解：当y1y2时，得1.5x2x－16，解得x32；当y1=y2时，得1.5x=2x－16，解得x=32；当y1y2时，得1.5x2x－16，解得x32.∵x20，∴20x32，∴当x32时，选择充电站A充电更划算；当x=32时，选择充电站A，B充电所需费用相等，任选一个即可；当20x32时，选择充电站B充电更划算.

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