1.5.1 正弦函数的图象与性质再认识 课件（共19张PPT）2024-2025学年北师大版（2019）高中数学必修第二册.ppt.pptxVIP

1.5.1正弦函数的图象

与性质再认识;1.了解正弦函数的图象；

2.掌握正弦函数的性质；

3.会利用正弦函数的图象和性质解决三角函数问题.;单位圆上任意一点在圆周上旋转一周就回到原来的位置，这一现象可以用公式sin(x±2π)=sinx，cos(x±2π)=cosx来表示.

这说明，自变量每增加(减少)2π，正弦函数值、余弦函数值将重复出现.利用这一特性，就可以简化正弦函数、余弦函数的图象与性质的研究过程.

研究函数y=sinx，x∈R的图象，从画函数y=sinx，x∈[0,2π]的图象开始.;思考：在[0，2π]上任取一个值x0，如何利用正弦函数的定义，确定正弦函数值sinx0，并画出点T(x0,sinx0)？;事实上，利用信息技术，可使x0在区间[0，2π]上取到足够多的值而画出足够多的点T(x0,sinx0)，将这些点用光滑的曲线连接起来，可得到比较精确的函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象.;;正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线.;正弦函数的“五点画图法”：;正弦函数的性质;;;;;正弦函数的单调性;;;例1：画出函数y=1+sinx，x∈[0，2π]的简图.;?;正弦函数的性质