2025年中考数学保分小题狂练（17）.pptxVIP

2025年中考数学保分小题狂练（17）

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2.小华写信给老家的爷爷，问候“八一”建军节.折叠长方形信纸，装入标准信封时发现：若将信纸按如图1连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰3.8cm；若将信纸按如图2三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4cm.求信纸的纸长与信封的口宽.

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3.如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，点H在线段CE上，连接BH，点G，F分别为BH，CH的中点，连接DE，DG，GF.（1）求证：四边形DEFG为平行四边形；（2）若DG⊥BH，BD=3，EF=2，求BH的长.

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二、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）4.综合与实践.某中学校志愿者社团为了解全校2800名学生参加志愿服务的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下不完整的调查报告：调查主题××中学学生参加志愿服务情况调查方式抽样调查调查对象××中学学生数据的收集、整理、描述调查问卷您好！这是一份关于参加志愿服务的调查问卷，在以下两个问题中，请选择一项最符合您实际情况的选项，非常感谢您的配合！1.本学期您参加志愿服务的时长大约是（每项含最大值，不含最小值）；?A.0~3hB.3~6hC.6~9hD.9h以上2.学校计划组织学生们到博物馆参加“小小解说员”的志愿服务活动，您最想去的一座博物馆是.?E.山西博物院 F.晋商博物馆 G.地质博物馆 H.中国煤炭博物馆

数据的收集、整理、描述将问卷全部收回，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图：

（1）参与本次抽样调查的学生人数为，将条形统计图和扇形统计图补充完整；?解：补全的条形统计图和扇形统计图如下：400

（2）请估计在本校2800名学生中，本学期参加志愿服务的时长大约是“6~9h”的学生人数；解：2800×39%=1092（人）.答：估计本校本学期参加志愿服务的时长大约是“6~9h”的学生人数有1092人.（3）若该校志愿者社团要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，则正好抽到最想去山西博物院的女生的概率是.??

5.为培养学生劳动实践能力，某学校在校开辟出一块劳动实践基地.如图1是其中蔬菜大棚的横截面，它由抛物线AED和矩形ABCD构成.已知矩形的长BC=12米，宽AB=4米，抛物线最高点E到地面BC的距离为8米.

（1）按图1所示建立平面直角坐标系，求抛物线AED的解析式；（2）冬季到来，为防止大雪对大棚造成损坏，学校决定在大棚两侧安装两根垂直于地面且关于y轴对称的支撑柱PQ和NM，如图2所示.为了进一步固定大棚，准备在两根支撑柱上架横梁PN，搭建成一个矩形“脚手架”PQMN，为了筹备材料，需求出“脚手架”三根支杆PQ，PN，MN的长度之和w的最大值，请你帮管理处计算一下.

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6.如图1，AB是☉O的直径，点C在☉O上，连接AC，BC.过点O作OD∥AC交☉O于点D，连接AD交BC于点M.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）如图2，过点B作☉O的切线交AD的延长线于点E，若半径为13，AC=10，求BE的长.

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