9.3平行四边形 同步练习（含答案）-八年级下册数学（苏科版2024）.docx

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9.3平行四边形

一、单选题

1．如图，在?ABCD中，若∠A+∠C=110°，则∠B的度数是（）

A．70° B．105° C．125° D．135°

2．下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．对顶角相等

B．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

C．等边三角形的三个内角都等于60°

D．平行四边形的一组对边相等

3．如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=6，AB=10，则EC的长为（）

A．10 B．6 C．4 D．24

4．如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，若AC=8，则线段AO的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．16

5．如图，在?ABCD中，AB=4，∠ABC的角平分线交AD于点E，连接CE，若BE恰好垂直于CE，则CE

A．64 B．36 C．20 D．16

二、填空题

6．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=13时，线段BC的长为．

7．如图，在?ABCD中，AB=4，AC=6，AB⊥AC，则BD=．

8．如图，在?ABCD中，BC=6，DE=2，∠ABC的平分线BE交E，则AB=．

9．?ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则?ABCD的周长是cm．

10．四边形ABCD中，AB∥CD,AB=3，当CD=时，这个四边形是平行四边形．

11．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O．已知两条对角线长的和为20cm，CD长为5cm．则△OCD的周长为．

三、计算题

12．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．

13．已知，在四边形ABCD中，点A，C位于线段BD的异侧，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，如图1．

（1）求∠ACB的度数；

（2）以BC为边作平行四边形ABCE，如图2，求出∠AED的大小；

（3）在（2）的条件下，若AD=25，AE=2，直接写出DE

四、解答题

14．如图，小斌用一根50m长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长16m，求其他三边的长度．

五、作图题

15．如图，请用三种不同方法将平行四边形ABCD分割成四个面积相等的三角形．（作图工具不限，保留作图痕迹，不写作法．）

六、综合题

16．如图，在平行四边形ABCD中，CF平分∠BCD交BD于点F.

（1）尺规作图：过点A作AE平分∠BAD交BD于点E；注意：不写作法，保留作图痕迹，并标明字母.

（2）求证：AE=CF.

17．如图，四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，AE=CF，BE=DF.求证：

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形ABCD是平行四边形.

18．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．

（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；

（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】平行四边形的性质

2．【答案】C

【知识点】平行四边形的判定；真命题与假命题；逆命题；绝对值的概念与意义

3．【答案】C

【知识点】等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质

4．【答案】B

【知识点】平行四边形的性质

5．【答案】A

【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质

6．【答案】13

【知识点】平行四边形的判定与性质

7．【答案】10

【知识点】勾股定理；平行四边形的性质

8．【答案】4

【知识点】角平分线的性质；等腰三角形的判定与性质；平行四边形的性质

9．【答案】34或38

【知识点】平行四边形的性质

10．【答案】3

【知识点】平行四边形的判定

11．【答案】15cm

【知识点】平行四边形的性质

12．【答案】解：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD

又∵AE＝CF

∴AB-AE=CD-CF

∴BE=DF

∴四边形EBFD是平行四边形

∴DE＝BF．

【知识点】平行四边形的判定与性质

13．【答案】（1）45°

（2）135°

（3）2

【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质；三角形全等的判定-SAS

14．【答案】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，AD＝BC，

∵周长为50，

∴2(AB+BC)=50，

∴AB+BC＝25，

∵一边长为16m，

∴另一边长为9m，

∴其他三边的长为9m，16m，9m．