12.3二次根式的加减 同步练习（含答案）.docxVIP

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12.3二次根式的加减

一、单选题

1．下列计算正确的是（）

A．12-3=3 B．2+3

2．如图，两平行线l1和l2的距离是4，点A，B分别在l1和l2上，且l1和AB

A．22 B．42 C．4

3．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）

A．12 B．8 C．20 D．27

4．下列计算正确的是（）

A．82=4 B．(-3)2=3

5．已知-1a0，化简(a+1

A．-2a B．-2a C．2a

二、填空题

6．计算：(3)2=，(-2)2

7．计算5?10-

8．在1，2，3，…，1999这1999个式子中，与2000可以合并的所有项之和为

9．最简二次根式4a+3b与b+12a-b+6是同类二次根式，则a+b=

10．实数a在数轴上的位置如图所示，则a-1+(a-2)

11．化简：25=

三、计算题

12．计算：

（1）48÷

（2）8-

（3）6÷(

（4）(-1

13．当x的取值范围是不等式组3x-401-12

14．先阅读下列解答过程，然后再解答：

形如m+2n的化简，只要我们找到两个正数a,b，使a+b=m，ab=n，使得(a)2

例如：化简7+4

解：首先把7+43化为7+212，这里m=7,n=12，由于4+3=7,4×3=12，即：(4

所以7+43

问题：

①填空：4+23=__________，

②化简：19-415

四、解答题

15．（1）5

（2）x

（3）8

（4）3

五、作图题

16．计算0.5

六、综合题

17．有一块长方形木板，沿图中实线在木板上截出两个面积分别为12dm2和

（1）分别求出原长方形木板的长和宽；

（2）求阴影部分长方形的面积．

18．李老师家装修，矩形电视背景墙BC的长为27m，宽AB为8m，中间要镶一个长为23

（1）背景墙的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

（2）除去大理石图案部分，其它部分贴壁纸，若壁纸造价为22元/m2，大理石造价为200元/m

19．某居民小区有块矩形ABCD绿地，矩形绿地的长BC为26米，宽AB为3米，现要在矩形绿地中间修建一个小矩形花坛（阴影部分），小矩形花坛的长为3+1米，宽

七、实践探究题

20．下面是小文同学进行二次根式混合运算的过程，请认真阅读，完成相应的任务：

解：(

=(3-26

=(5-26

=25-12…第3步

=13.

任务：

（1）上述解答过程中，第1步依据的乘法公式为（用字母表示）；

（2）上述解答过程，从第步开始出错，具体的错误是；

（3）请计算正确的结果．

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】二次根式的性质与化简

2．【答案】B

【知识点】二次根式的性质与化简；平行线之间的距离；等腰三角形的判定与性质；勾股定理

3．【答案】B

【知识点】同类二次根式

4．【答案】B

【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的加减法

5．【答案】B

【知识点】二次根式的性质与化简

6．【答案】3；2；2

【知识点】二次根式的性质与化简

7．【答案】2

【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法

8．【答案】190

【知识点】同类二次根式；二次根式的加减法

9．【答案】2

【知识点】同类二次根式；求代数式的值-直接代入求值

10．【答案】1

【知识点】无理数在数轴上表示；二次根式的性质与化简

11．【答案】10

【知识点】二次根式的性质与化简

12．【答案】（1）解：原式=48÷3

（2）解：原式=2

=2

=2

=2+

（3）解：原式=

=6

=6

=6

=3

=6

=63

（4）解：原式=-2-2

=-2-2

=-3-3

【知识点】二次根式的混合运算

13．【答案】解：解不等式组得43

【知识点】绝对值及有理数的绝对值；二次根式的性质与化简；解一元一次不等式组；合并同类项法则及应用

14．【答案】（1）3+1，5+2；（2）

【知识点】二次根式的性质与化简

15．【答案】（1）10y；（2）x2y2；（3）

【知识点】分式的乘除法；二次根式的乘除法；二次根式的加减法

16．【答案】2

【知识点】二次根式的加减法

17．【答案】（1）原长方形木板的长是53dm

（2）6

【知识点】二次根式的应用

18．【答案】（1）背景墙的周长为6

（2）整个电视背景墙需要花费4886

【知识点】最简二次根式；二次根式的混合运算；二次根式的应用

19．【答案】通道的面积为62

【知识点】二次根式的混合