浙教版数学七年级下册同步课件：1.2同位角、内错角、同旁内角(共15张PPT).pptxVIP

第一章平行线1.2同位角、内错角、同旁内角

中国最早的风筝据说是古代哲学家墨翟制作的。如图风筝的骨架构成了多种位置关系的角

观察：如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，它们之间有多种位置关系.对顶角：∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8，

（1）观察∠1和∠5的位置.它们都在第三条直线l3的同旁，并且分别位于l1，l2的同一侧.这样的一对角叫做同位角.∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.

（2）观察∠3和∠5的位置.35分别位于第三条直线l3的异侧，并且都在两条直线l1与l2之间.这样的一对角叫做内错角.∠4和∠6

（3）观察∠3和∠6的位置.36都在第三条直线l3的同旁，并且在直线l1与l2之间.这样的一对角叫做同旁内角.∠4和∠5

如图所示，两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，构成了8个角，图中有几对同位角？内错角？同旁内角？4对同位角2对内错角2对同旁内角

做一做如图，两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?同位角同旁内角内错角

三线八角模型角的名称位置特征基本图形图形结构特征同位角在两条被截直线同侧,截线同旁形如字母“F”内错角在两条被截直线之间,截线两侧形如字母“Z”同旁内角在两条被截直线之间,截线同旁形如字母“U”

例：如图所示，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.解：∵∠2与∠4是对顶角，∴∠2=∠4.已知∠1=∠2，∴∠1=∠4.∵∠2与∠3互为补角，∴∠2+∠3=180°，∴∠1+∠3=180°，即∠1与∠3互补.

三线八角同位角内错角同旁内角形如“F”形如“Z”形如“U”区别与应用

1.[2019·瑞安期末]如图,直线m,n被直线l所截,则∠1的同位角是 ()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5B

2.[教材课内练习第1题变式]如图,∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角?解:∠1和∠2是直线EF,CD被直线AB所截形成的同位角,∠1和∠3是直线AB,CD被直线EF所截形成的同位角.

9.[2019·杭州上城区一模]两条直线被第三条直线所截,∠1与∠2是同旁内角,∠2与∠3是内错角.(1)画出示意图,标出∠1,∠2,∠3;(2)若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠3的度数.(1)如图所示:

(2)∵∠1=2∠2,∠2=2∠3,∴设∠3=x,则∠2=2x,∠1=4x,故x+4x=180°,解得x=36°,故∠3=36°.