3.1 同底数幂的乘法（3） 课件-七年级下册数学（浙教版2024）.pptxVIP

3.1同底数幂的乘法（3）浙教版七年级下册

1.乘方的意义:a·a·…·an个aan=2.同底数幂的乘法法则：am·an=am+n3.幂的乘方法则:(am)n=(m、n都是正整数)amn同底数幂相乘，底数不变，指数相加.幂的乘方，底数不变，指数相乘.

(2×3)4表示个_______相乘.(6a)4表示_______个_______相乘.(ab)3表示_______个_______相乘.（ab)n表示个_______相乘.443n6a2×3abab那么，(ab)n=？（n为正整数）(ab)n即：(ab)n=anbn(n为正整数)=(ab)·(ab)·····(ab)=(a·a···a)·(b·b···b)=anbnn个abn个an个b积积的乘方法则：积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

(abc)n=an·bn·cn证明：有两种思路______①利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则;②仍用推导两个因式的积的乘方的方法：幂的意义、乘法的交换律与结合律.(abc)n=[(ab)·c]n=(ab)n·cn=an·bn·cn.

1-读??2-想??3-算??-1乘以a的积的2m次幂?a2m?-a2m+1理解算式：（-a）2m（-a）2m+1-1乘以a的积的（2m+1）次幂m为正整数

1-读??2-想??3-算??a乘以b的积的m次幂?ambm?（-1）mambm理解算式：（ab）m（-ab）m-1乘以a再乘以b的积的m次幂

例4计算下列各式：解

解：(1)(ab)4=a4b4(2)(3)(-3×102)3=(-3)3×(102)3=-27×106=-2.7×107(4)(2ab2)3=23·a3·(b2)3=8a3b6计算：(1)(ab)4(2)(3)(-3×102)3(4)(2ab2)3

解例5木星是太阳系八大行星中最大的一颗.木星可以近似地看做球体，它的半径大约是Km.求木星的体积（结果精确到位）.答：木星的体积大约是

填空：

(1)幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.(2)同底数幂的乘法法则：(am)n=(an)m=amn(m、n都是正整数)am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加.积的乘方等于各因数乘方的积.(3)积的乘方法则：(ab)n=anbn（n为正整数）

????夯实基础，稳扎稳打

????

?????12

??=10000??=40000??=1?

???0运算要求：正确、灵活、合理、简洁连续递推，豁然开朗

地球半径为rkm,?????

思考：(-a)n=-an(n为正整数），对吗？当n为奇数时，(-a)n=-an(n为正整数）当n为偶数时，(-a)n=an(n为正整数）

???思维拓展，更上一层

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