2024年广东省佛山市顺德区光正实验学校中考数学三模试卷.docxVIP

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2024年广东省佛山市顺德区光正实验学校中考数学三模试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．（3分）﹣2024的相反数是（）

A．﹣2024 B．2024 C．12024 D．

2．（3分）如图的展开图中，能围成三棱柱的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）下列运算正确的是（）

A．a6÷a2＝a3 B．（a2）3＝a5 C．2a+3b＝5ab D．2a2?a＝2a3

4．（3分）学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分．9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．（3分）平面直角坐标系xOy中，点A（﹣5，2）关于x轴对称的点B的坐标是（）

A．（﹣5，﹣2） B．（﹣5，2） C．（5，﹣2） D．（5，2）

6．（3分）某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（）

A．75x?5=50x B．75x=

7．（3分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于12AB长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若BD＝BC，∠A＝36°，则∠C

A．72° B．68° C．75° D．80°

8．（3分）关于x一元二次方程x2﹣2023x+m＝0有一个根是x＝1，则另一个根是（）

A．x＝2022 B．x＝﹣2022 C．x＝2023 D．x＝﹣2023

9．（3分）如图，已知三角板ABC，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，将三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为（）

A．433π B．33π C．23π

10．（3分）光在不同介质中的传播速度是不同的，因此光从水中射向空气时，要发生折射．已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的．如图，∠1＝40°，∠2＝120°，则∠3+∠4的值为（）

A．160° B．150° C．100° D．90°

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11．（3分）因式分解：x3﹣2x2＝．

12．（3分）在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出红球的概率是．

13．（3分）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上，则tanB的值为．

14．（3分）如图，已知一次函数y=12x+4图象与反比例函数y=kx的图象相交于A，B两点，若△ABO

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，点D是AB中点，EF∥CD，若AE：EC＝2：3，EF＝2，则AB＝．

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分。

16．（10分）（1）计算：(π?1)

（2）化简：(a?1

17．（7分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10．

（1）尺规作图：（要求保留作图痕迹，不写作法）在AC上确定一点D，使D到CB、AB的距离相等；

（2）在（1）的条件下，过点D作DE⊥AB，交AB于点E，则△ADE的周长为．

18．（7分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用

高1.6m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度．（已知：2≈1.414，3

四、解答题（二）：本大题共3小题，“每小题9分，共27分。

19．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O为AC边上一点，连结OB．以OC为半径的半圆与AB边相切于点D，交AC边于点E．

（1）求证：BC＝BD．

（2）若OB＝OA，AE＝2．

①求半圆O的半径．

②求图中阴影部分的面积．

20．（9分）我国古代曾以“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）教授学生，其中“乐”和“书”主要是用音乐和书画来进行审美教育某校计划在课后服务中开设美育相关课程，并在全校范围内随机抽取了部分学生进行调查，要求学生从A．书法、B．国画、C．合唱、D．水彩画四个课程中选择一个自己最喜爱的．将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本