2024-2025学年九年级第一次学业质量测试数学（真题含答案解析）.docx

绝密★启用前

2024-2025学年九年级第一次学业质量测试

数学（真题含答案解析）

注意事项：

1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.

一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.

1.已知x?yy

A.5x=2yB.2x=5yC.5x=7yD.7x=5y

2.如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的左视图是

3.已知二次函数y=x2

A.y1y2

4.小郑在做“小孔成像”实验时，蜡烛到挡板的距离与挡板到屏幕的距离之比是1：2，若烛焰AC的高是4cm,则实像DB的高是

A.12cmB.8cmC.6cmD.5cm

5.如图所示，在矩形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则tanA的值为

A.12B.13C.5

6.如图,下列条件不能判定△ABD∽△ACB的是

A.∠ADB=∠ABCB.∠DBA=∠CC.AB2=AD?AC

九年级数学第1页(共4页)

7.若关于x的一元二次方程mx

A.m1B.m?1C.m?1且m≠0D.m1且m≠0

8.在数学实践课上，九(1)班数学兴趣小组要探究近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)之间的关系，发现有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距x的取值范围是

A.x5B.0x5C.0x0.5D.x0.5

9.如图，在平面直角坐标系中，△ABO与△CDE是位似图形，点O是坐标原点，点A，B，C，D，E都在格点上，且A(2，0)，则位似中心的坐标是

A.(-1,-1)B.(-2,2)C.(2,2)D.(-2,0)

10.如图，在x轴上分别截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4

A.10B.55C.110

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.一元二次方程x2+3x?2=0的两根为α和β，则α+β的值为

12.如图，点P在反比例函数y=kxk≠0

13.已知菱形ABCD,点E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,若四边形EFGH的面积为2,则菱形ABCD的面积为.

14.在平面直角坐标系中，若将二次函数y=(x+1)(x-2023)-4的图象向上平移4个单位长度，则所得新函数的图象与x轴两交点之间的距离是.

15.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,点E是射线BC的一点,BECE=3,连接AE,将△ABE沿AE翻折,得到△AFE,延长AF,交CD的延长线于点M,则

三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)

16.(每小题5分,共10分)

(1)解方程:3

(2)计算:sin

17.(9分)某校决定举行“思政大讲堂”活动，学校给出了四个思政主题供参与活动的老师选择，分别是A红色文化与精神传承、B承师之魂，扬师之光、C大国重器与大国崛起、D中国式现代化.

(1)张老师从上述四个选项中任选一个作为自己的分享主题，则他选择“B承师之魂，扬师之光”的概率为；

(2)李老师也参与了该项活动，请利用画树状图法或者列表法计算李老师和张老师两人一个选择“A红色文化与精神传承”，另一个选择“C大国重器与与大国崛起”的概率是多少(每个条件在列表或画图时用前边对应的字母表示).

18.(9分)在学习“特殊平行四边形”时，小郑进行了这样的操作：在平行四边形ABCD中，作线段AC的垂直平分线，分别交AD,AC,BC于点M,O,N,连接AN,CM,得到四边形ANCM.

(1)请你判断四边形ANCM的形状，并说明理由.

(2)若∠ACB=60°,AC=4cm,则四边形AMCN的面积为

19.(9分)“准、绳、规、矩”是我国古代使用的测量工具.一个简单结构的“矩”指两条边成直角的曲尺(如图1)，它的两条边分别是a，b，中国古代的天文和数学著作《周髀算经》中简明扼要地阐述了“矩”的功能，如“偃矩以望高”就是把“矩”仰立放置可以测量物体的高度.如图2，从“矩”EFG的一端