1.1.5.2多项式的乘法 课件-七年级下册数学（湘教版2024）.pptxVIP

第一章整式的乘法1.1.5.2多项式的乘法

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标1.在具体情境中了解多项式乘法的意义，会利用法则进行简单的多项式乘法运算2.经历探索多项式与多项式乘法法则的过程，理解多项式与多项式相乘的运算算理

03新知导入动脑筋：有一套居室的平面图如图所示，怎样用代数式表示它的总面积呢？

方法3方法2思考解答（a+b)(m+n)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bn方法1

新课探究上面的三个代数式都正确表示了该居室的总面积，因此有：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn.上述规律是否适用于其他代数式运算

02新知探究怎样计算多项式x-2y与多项式3x+y的乘积？规定多项式与多项式相乘的法则，目标也是使整式的乘法满足乘法对加法的分配律.于是，x-2y与3x+y相乘，应为

02新知探究????由此可见：整式的乘法既满足交换律、结合律，又满足乘法对加法的分配律.

知识要点1多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加多项式乘多项式法则多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.

03新知讲解??例1

03新知讲解??

03新知讲解??例2

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03新知讲解(1)设a,b,c都是正数，计算(a+b)(a+c)的结果.(2)一个长方形的长为a+b，宽为a+c，试着画出这个长方形，并利用这个长方形解释(1)的结果.

03新知讲解(1)设a,b,c都是正数，计算(a+b)(a+c)的结果.?

03新知讲解(2)可以按图所示将这个长方形划分为四部分，然后分别计算这四部分的面积再求和，就可得到(1)的结果.实质上，这就是（1）中等式的几何背景.

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：?AC

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：??7

04课堂练习【综合拓展类作业】??

05课堂小结单项式乘多项式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式中的每一项，再把所得的积相加．法则(1)多项式与多项式相乘的结果仍是多项式；(2)结果的项数应该是原两个多项式项数的积（没有合并同类项之前），检验项数常常作为检验解题过程是否的有效方法.(3)多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并；注意

06作业布置【知识技能类作业】必做题：?AD

06作业布置【知识技能类作业】选做题：3.已知(x2+mx+n)(x2-3x+2)的展开式不含x3和x2的项,那么m=,n=.?374.求(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)的值,其中x=-2.解:(x-1)(2x+1)-2(x-5)(x+2)=2x2-x-1-2(x2-3x-10)=2x2-x-1-2x2+6x+20=5x+19,当x=-2，原式=5×(-2)+19=-10+19=9.

06作业布置【综合拓展类作业】5.榫卯是中国古代建筑、家具及其他器械的主要结构方式.一木工在做某物件时，利用榫卯结构连接了一个零部件，其平面图由3个长方形构成，其中较大长方形的长为2a＋3b，宽为a＋2b；另外两个长方形的长为a＋b，宽为a－b，如图所示，该木工计划在中间凿一个边长为a－b的正方形(阴影部分).(1)求剩余部分的面积.

06作业布置【综合拓展类作业】【解】由题意得，剩余部分的面积＝2(a－b)(a＋b)＋(2a＋3b)(a＋2b)－(a－b)2＝2a2－2b2＋2a2＋7ab＋6b2－a2＋2ab－b2＝3a2＋9ab＋3b2.

06作业布置【综合拓展类作业】(2)当a＝5，b＝2时，剩余部分的面积是多少？【解】当a＝5，b＝2时，3a2＋9ab＋3b2＝3×52＋9×5×2＋3×22＝177.