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2025年中考数学总复习5年真题分类复习专题21 统计与概率(解析版).docxVIP

2025年中考数学总复习5年真题分类复习专题21 统计与概率(解析版).docx

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专题21统计与概率

考点

五年考情(2020-2024)

命题趋势

考点1中位数

2023·深圳卷、2021·深圳卷、2020·广东卷:中位数的确定

统计与概率这部分考题,属于基础题,近几年在中位数、平均数、众数、方差、概率计算上常出填空或选择题,在备考复习时,需重视基础定义与基础计算,另外,对于统计图的选择与运用,和对统计图的分析也有考查。

考点2平均数

2020·深圳卷:中位数和平均数

考点3众数

2022·深圳卷、2024·广东卷:求众数

考点4方差

2023·广州卷:求众数,中位数,方差及平均数

2022·广州卷:方差的意义

考点5概率

2024·广东卷、2024·深圳卷、2023·广东卷、2022·广东卷、2023·深圳卷、2020·深圳卷:概率公式

2022·广州卷、2021·广东卷、2021·广州卷:用列表法或画树状图法求概率

考点6统计图信息

2024·广州卷:从频数分布直方图获取信息

2020·广州卷:从条形统计图中获取信息

2023·广州卷:条形统计图,计算圆心角度数,计算条形统计图某项的数量

考点7样本估计总体

2022·深圳卷:用样本估计总体

考点1中位数

(2023·广东深圳·中考真题)下表为五种运动耗氧情况,其中耗氧量的中位数是(????)

打网球

跳绳

爬楼梯

慢跑

游泳

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】将数据排序后,中间一个数就是中位数.

【详解】解:由表格可知,处在中间位置的数据为,

∴中位数为,

故选C.

【点睛】本题考查中位数.熟练掌握中位数的确定方法:将数据进行排序后,处在中间位置的一个数据或者两个数据的平均数为中位数,是解题的关键.

(2021·广东深圳·中考真题)《你好,李焕英》的票房数据是:109,133,120,118,124,那么这组数据的中位数是(????)

A.124 B.120 C.118 D.109

【答案】B

【分析】将这组数据从小到大重新排列,再根据中位数的定义求解即可.

【详解】将这组数据从小到大重新排列为109,118,120,124,133

∴这组数据的中位数为120,

故选B.

【点睛】本题主要考查中位数,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

(2020·广东·中考真题)一组数据2,4,3,5,2的中位数是(????)

A.5 B.3.5 C.3 D.2.5

【答案】C

【分析】把这组数据从小到大的顺序排列,取最中间位置的数就是中位数.

【详解】把这组数据从小到大的顺序排列:2,2,3,4,5,处于最中间位置的数是3,

∴这组数据的中位数是3,

故选:C.

【点睛】本题考查了求中位数,熟练掌握中位数的求法是解答的关键.

考点2平均数

(2020·广东深圳·中考真题)某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟):247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是(???)

A.253,253 B.255,253 C.253,247 D.255,247

【答案】A

【分析】根据题干找出基准数,排列出新数列,则找到平均数,再由从小到大排列找出中位数.

【详解】求平均数可用基准数法,设基准数为250,则新数列为-3,3,-3,5,13,新数列的平均数为3,则原数列的平均数为253;对数据从小到大进行排列,可知中位数为253,故选A.

【点睛】此题考查中位数和平均数相关知识,难度一般.

考点3众数

(2022·广东深圳·中考真题)某学校进行演讲比赛,最终有7位同学进入决赛,这七位同学的评分分别是:9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,9.3,9.6.请问这组评分的众数是(????)

A.9.5 B.9.4 C.9.1 D.9.3

【答案】D

【分析】直接根据众数的概念求解即可.

【详解】解:这七位同学的评分分别是9.5,9.3,9.1,9.4,9.7,9.3,9.6.

这组评分的众数为9.3,

故选:D.

【点睛】本题主要考查众数:是一组数据中出现次数最多的数,解题的关键是掌握众数的定义.

(2024·广东·中考真题)数据2,3,5,5,4的众数是.

【答案】5

【分析】由于众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个,由此即可确定这组数据的众数.

【详解】解:∵5是这组数据中出现次数最多的数据,

∴这组数据的众数为5.

故答案为:5.

【点睛】本题属于基础题,考查了确定一组数据的众数的能力,解题关键是要明确定义,读懂题意.

考点4方差

(2023·广东广州·中

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