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2025年华师大新版高二数学上册月考试卷129
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共7题，共14分)
1、已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期T=π；把函数y=f（x）的图象向左平移η个单位长度（η＞0），所得图象关于原点对称，则η的一个值可能为（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
2、某城市的街道如图；某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（）?
?
A.8种。?
?
B.10种。?
?
C.12种。?
?
D.32种。?
?
3、不等式组表示的平面区域是（）?
?
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
4、圆在点处的切线方程为（）．
A.
B.
C.
D.
5、【题文】已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且则数列的前5项和为
A.或5
B.或5
C.
D.
6、与椭圆+y2=1共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（））
A.
B.
C.
D.
7、若x＞0，则的最小值是（）
A.9
B.
C.13
D.不存在
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
8、给出四个命题：①线段AB在平面α内，则直线AB不在α内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④有三个公共点的两平面重合．其中正确命题的个数为____．
9、抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且它过点P则抛物线的方程是____
10、若且为纯虚数，则实数的值为；
11、
【题文】若双曲线＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成7∶3的两段，则此双曲线的离心率为________．
12、
【题文】在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝1，P是腰DC上的动点，则|＋3|的最小值为______．
13、
【题文】某船在A处看灯塔S在北偏东方向，它以每小时30海里的速度向正北方向航行，经过40分钟航行到B处，看灯塔S在北偏东方向，则此时该船到灯塔S的距离约为____海里（精确到0.01海里）．
14、
【题文】已知等比数列{an}，首项为2，公比为3，则＝_________(n∈N*)．
15、
【题文】不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对一切x∈R恒成立，则a的取值范围是____.
评卷人
得分
三、作图题(共7题，共14分)
16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
19、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
21、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
22、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、解答题(共2题，共10分)
23、某单位建造一间背面靠墙的房子，俯视图如图．地面面积为12m2；房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价共5200元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的造价．问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？?
??
?
24、已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），实轴长为2．?
?（1）求双曲线C的标准方程；?
?（2）求（1）中双曲线的右焦点到渐近线的距离．
评卷人
得分
五、计算题(共1题，共8分)
25、1.（本小题满分12分）
分别是椭圆的左右焦点,直线与C相交于A,B两点
（
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