广东省深圳市福田区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题原卷版.docx

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2022年初二年级期中质量检测

数学（5月）

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷为1－10题，共30分，第II卷为11－22题，共70分．全卷共计100分．考试时间为90分钟．

注意事项：

1.答题前，请将学校、姓名，班级，考场和座位号写在答题卡指定位置，将条形码贴在答题卡指定位置．

2.选择题答案，用2B铅笔把题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动请用2B橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上．非选择题，答题不能超出题目指定区域．

3.考试结束，监考人员将答题卡收回．

第I卷（本卷共计30分）

一．选择题（每小题3分，共10小题，总计30分）

1.下列电视台台标，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若，则下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

3.如图，数轴上表示的解集为（）

A. B. C. D.

4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，是等边三角形，点D在边上，，则的度数为（）

A. B. C. D.90°

6.已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（）

A.﹣6 B.6 C.﹣5 D.﹣1

7.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（）

A.x＞3 B.x＜3 C.x＞﹣1 D.x＜﹣1

8.因“新型冠状肺炎”疫情防控需要，某校准备用2000元采购一批医用口罩，经市场调研，一个医用口罩的价格为1元，一次购买100个以上的医用口罩，超过部分按九折销售，设学校一次性购买个医用口罩，据此可列不等式为（）

A100＋0.9＜200 B.100＋0.9x≤2000

C.100＋0.9（x－100）2000 D.100＋0.9（x－100）≤2000

9.如图，将绕点A逆时针旋转80°，得到，若点D在线段BC的延长线上，则的度数为（）

A.60° B.80° C.100° D.120°

10.如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：①点与的距离为；②③．其中正确的结论是()

A. B. C. D.

第II卷（本卷共计70分）

二、填空题（每小题3分，共5小题，总计15分）

11.命题“如果a2＞b2，则a＞b”的逆命题是____命题（填“真”或“假”）

12.点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是____________．

13.如图，将三角形ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到三角形DCE，连接AE，若三角形ABC的面积为2，则三角形ACE的面积为___________．

14.已知a，b，c是的三边，，则的形状是___．

15.平面直角坐标系中，已知A（﹣5，0），点P在第二象限，△AOP是以OA为腰的等腰三角形，且面积为10，则满足条件的P点坐标为_____．

三、解答题（第16题6分，第17、18题8分，第19题6分，20题8分，21题9分，22题10分，共7题．总55分）

16.把下列各式因式分解：

（1）；

（2）．

17.（1）解不等式；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18.如图，中，，垂直平分，交于点F，交于点E，．

（1），求的度数；

（2）若，，求的长．

19.如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)

（1）请画出将ABC向左平移4个单位长度后得到的图形A1B1C1；

（2）请画出ABC关于原点O成中心对称的图形A2B2C2；

（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

20.如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，DB＝DC．

（1）求证：BE＝CF；

（2）如果BD//AC，∠DAF＝15°，求证：AB＝2DF．

21.某商店决定购进A，B两种纪含品，已知购进A种纪念品1件，B种纪念品2件，需要20元；购进A种纪念品4件，B种纪念品1件，需要45元．

（1）每件A种纪念品进价为___元，每件B种纪念品的进价为___；

（2）若商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品资金不少于750元，但不超过764元，那么该商店有几种进货方案？

（3）已知一件A种纪念品可获利5元，一件B种纪念品可获利3元，若纪念品能全部卖出，试问在（2）的条件下，商店采用哪种进货方案可获利最多，最多为多少？

22.解答下列问题