上海市大同中学2024-2025学年高二上学期1月期末考试数学试题（含答案解析）.pdf

上海市大同中学2024-2025学年高二上学期1月期末考试数学

试题

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学校姓名：班级：考号：

一、填空题





1．已知向量a383,366,179，b500,0,0，则在方向上的数量投影为.

ab

2

π

2．已知圆锥的底面周长为2π，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的高为.

3







a(2,1,3),b(1,2,2),c(7,6,)ac

3．已知向量，若向量、、共面，则实数等于．

b

n

aS23a

4．已知数列的前n项和，则其通项n.

nn

．某大学共有教师人，其中教授、副教授、讲师、助教的人数比为：：：，现

510001432

用分层抽样的方法从全校所有教师中抽取一个容量为的样本，讲师应抽取的人数为．

40

aa2aaaaa440k

6．在数列中，1，mnmn，若kk1，则正整数．

n

．甲和乙两射手射击同一目标，命中的概率分别为和，两人各射击一次，假设事件

70.70.8

甲命中与乙命中是独立的，则至少一人命中目标的概率为

“”“”.

．《九章算术》卷第五《商功》中，有假令刍童，上广一尺，袤二尺，下广三尺，袤四尺，

8“

高一尺，意思是：假设一个刍童，上底面宽尺，长尺：下底面宽尺，长尺，高

”“12341

尺（如图，刍童为上下底面为相互平行的不相似长方形，两底面的中心连线与底面垂直的