2024年辽宁省本溪市中考数学二模试题（含答案解析）.docx

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2024年辽宁省本溪市中考数学二模试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．辽宁地处松辽平原，在北纬38度到43度的黄金农业纬度带上，是全国13个粮食主产省之一．去年的粮食总产量达到51270000000斤，创历史新高．将数据51270000000用科学记数法表示为（）

A． B．

C． D．

2．如图是生活中常用的“空心卷纸”，其俯视图是（）

A． B．

C． D．

3．《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》是中国古代的“四书”，是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分．若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），则抽取的两本恰好是《大学》和《孟子》的概率是（）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（）

A． B．

C． D．

5．辽宁省博物馆是我国著名的博物馆之一，藏品以辽宁地区考古出土文物和传世的历史艺术类文物为主体，总量达11.5万件，分为考古、书画、陶瓷、甲骨等17类文物．下面瓷器图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．下列命题是真命题的是（）

A．等角的补角相等

B．若，则

C．角平分线上的点到角两边上的点距离相等

D．若，则

7．如图，将线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的对应点的坐标是（）

??

A． B．2,1 C．1,4 D．

8．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴于点M，且，则k的值为（）

A．4.5 B． C．7 D．

9．如图，，直线与直线之间的距离为，直线与直线之间的距离为，且，点在直线上，点，在直线上，线段，分别交直线于点，，当平分锐角时，，则的面积为（）

A．9 B．18 C．36 D．72

10．如图，在菱形ABCD中，，，点P，Q同时从点A出发，点P以1cm/s的速度沿A﹣C﹣D的方向运动，点Q以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D的方向运动，当其中一点到达D点时，两点停止运动．设运动时间为x（s），的面积为y（cm2），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（????）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．因式分解：．

12．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则K的值为．

13．已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围为．

14．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

15．小明要网购一个七巧板墙上置物架，如图是他在上网时看到的实物图和示意图，并获得如下信息（边框厚度忽略不计），正方形边长为（边框厚度忽略不计），在图③中，若点E是的中点，则点F到的距离是．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）解方程：．

17．在学校开展的“劳动创造美好生活”主题活动中，八（1）班负责校园某绿化角的设计、种植与养护，同学们计划购买绿萝和吊兰两种绿植，已知吊兰的单价比绿萝的单价多5元，且用200元购买绿萝的盆数与用300元购买吊兰的盆数相同．

(1)求购买绿萝和吊兰的单价各是多少元？

(2)若购买绿萝的数量是吊兰数量的两倍，且资金不超过600元，则购买吊兰的数量最多是多少盆？

18．习总书记指出：“航天梦是强国梦的重要组成部分．随着中国航天事业快速发展，中国人探索太空的脚步会迈得更大、更远．”作为当今世界最具挑战性和带动性的高科技领域之一，航天以其所蕴含的科学精神，到“嫦娥”揽月、“祝融”探火、“天宫”遨游星辰，60多年来始终逐梦星辰大海，某校为进一步激发师生探索宇宙、逐梦星辰的热情，提高科技创新意识和能力，科学逐梦星辰”的活动．八、九年级各200名学生举行了一次知识竞赛（百分制），随机抽取了八，部分信息如下：

a．抽取九年级20名学生的成绩如表：

90

88

97

91

94

62

51

94

87

71

90

78

92

55

97

92

94

94

85

98

b．抽取八年级20名学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成5组：，，，，）；

c．九年级抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如表：

年级

平均数

中位数

方差

九年级

85

m

请根据以上信息，回答下列问题：

(1)抽取的九年级20名学生的成绩的中位数是；

(2)若90分及以上为优秀，估计此次知识竞赛中八、九年级成绩优秀学生的总