2024年吉林省松原市长岭县逐梦芳华—阶段性学业水平测评卷数学试题（含答案解析）.docxVIP

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2024年吉林省松原市长岭县逐梦芳华—阶段性学业水平测评卷数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，用直尺量线段，可以读出的长度可能为（?????）

??

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（?????）

A． B． C． D．

3．如图，在数轴上表示的不等式组的解集为（????）

A． B． C． D．

4．下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（????）

??

A．面① B．面② C．面⑤ D．面⑥

5．要使的运算结果最小，则“□”内应填入的运算符号为（?????）

A． B． C． D．

6．如图，点，，在上，，过点作的切线交的延长线于点，则的大小为（?????）

A． B．30° C． D．

二、填空题

7．根据近两年吉林省高考人数的变化趋势，预计2024年吉林省高考人数将达到126000万人．将数据126000用科学记数法表示为．

8．使分式有意义的x的取值范围是．

9．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的中位数为．

??

10．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是．

11．若关于的一元二次方程的判别式的值为，则．

12．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出5钱，还缺45钱；每人出7钱，还缺3钱．问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为x人，可列方程为．

13．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；②作直线交于点，连接．若，，则．

14．如图，分别以正方形ABCD的顶点D，C为圆心，以AB长为半径画，．若AB＝1，则阴影部分的周长为（结果保留π）．

??

三、解答题

15．下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中是关于的多项式，请写出多项式，并将该例题的解答过程补充完整．

例：先去括号，再合并同类项：．

解：原式

．

16．如图，点D在上，在上，，，求证：．

17．龙年是中国传统文化中的一个重要年份，每隔十二年就会重复一次．根据农历来算，2024年是甲辰年，也就是龙年．在中国传统文化中，龙象征着勇猛、力量和独立．现有三张不透明的卡片，正面图案分别为“黑龙”“青龙”“白龙”，卡片除正面图案不同外其余均相同，将这三张卡片背面朝上并搅匀．

(1)若小丽从中随机抽取一张，“抽到卡片上的图案是黑龙”是事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）

(2)若小丽从中随机抽取一张，记下卡片上的图案后背面向上放回，重新搅匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法，求小丽两次抽取的卡片上的图案为“黑龙”和“白龙”的概率．

18．五一期间，小明和小胡两人相约到电影城看电影，他们家到电影城的路程分别为和．两人从各自家中同时出发，已知小明和小胡的速度比为，结果小明比小胡晚2分钟到达电影城，求小明的速度．

19．，，三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和面试成绩（单位：分）如下：

三位候选人的成绩

笔试

85

95

90

面试

90

80

85

(1)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况用扇形图表示（没有弃权票，每名学生只能投一票），请计算每人的得票数．

(2)若每票计1分，系里将笔试、面试、得票三项得分按的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最终成绩，并根据成绩判断谁能当选．

20．如图，为测量某建筑物的高度，在离该建筑物底部24米的点处，日测建筑物顶端处，视线与水平夹角为39°，目高为1.5米，求建筑物的高度(结果精确到0.1米)[参考数据：，，]

21．如图，在矩形中，点A，B在y轴上，轴，对角线相交于点P，，若点B的纵坐标为m，解答下列问题．

(1)点A的坐标是______，点C的坐标是______．（用含m的代数式表示）

(2)若反比例函数经过P，C两点，求k的值．

22．图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，的顶点均在格点上．在图①、图②、图③给定的网格中，只用无刻度的直尺，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法．

(1)图①中，的形状是．

(2)图②中，在边上取一点，连接，使．

(3)图③中，在边上取一点，连接，使为的平分线．

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