2025年中考数学总复习真题分类复习专题28几何综合压轴题（29题）（原卷版）.docxVIP

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专题28几何综合压轴题（29题）

一、单选题

1．（2024·四川巴中·中考真题）如图，在中，是的中点，，与交于点，且．下列说法错误的是（????）

??

A．的垂直平分线一定与相交于点

B．

C．当为中点时，是等边三角形

D．当为中点时，

2．（2024·山东济南·中考真题）如图，在正方形中，分别以点A和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，再以点A为圆心，以的长为半径作弧交直线于点（点在正方形内部），连接并延长交于点．若，则正方形的边长为（????）

A． B． C． D．

3．（2024·安徽·中考真题）如图，在中，，点在的延长线上，且，则的长是（????）

??

A． B． C． D．

4．（2024·湖北武汉·中考真题）如图，四边形内接于，，，，则的半径是（????）

A． B． C． D．

5．（2024·山东济南·中考真题）如图1，是等边三角形，点在边上，，动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线匀速运动，到达点后停止，连接．设点的运动时间为，为．当动点沿匀速运动到点时，与的函数图象如图2所示．有以下四个结论：

①；

②当时，；

③当时，；

④动点沿匀速运动时，两个时刻，分别对应和，若，则．其中正确结论的序号是（????）

A．①②③???????B．①②???????????C．③④??????????????D．①②④

二、填空题

6．（2024·河北·中考真题）如图，的面积为，为边上的中线，点，，，是线段的五等分点，点，，是线段的四等分点，点是线段的中点．

（1）的面积为；

（2）的面积为．

7．（2024·河南·中考真题）如图，在中，，，线段绕点C在平面内旋转，过点B作的垂线，交射线于点E．若，则的最大值为，最小值为.

8．（2024·浙江·中考真题）如图，在菱形中，对角线，相交于点O，．线段与关于过点O的直线l对称，点B的对应点在线段上，交于点E，则与四边形的面积比为

9．（2024·江苏宿迁·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点A在直线上，且点A的横坐标为4，直角三角板的直角顶点C落在x轴上，一条直角边经过点A，另一条直角边与直线交于点B，当点C在x轴上移动时，线段的最小值为．

10．（2024·湖北·中考真题）如图，由三个全等的三角形(，，)与中间的小等边三角形拼成一个大等边三角形．连接BD并延长交于点G，若，则：

（1）的度数是；

（2）的长是．

11．（2024·四川广元·中考真题）如图，在中，，，则的最大值为．

??

12．（2024·吉林长春·中考真题）如图，是半圆的直径，是一条弦，是的中点，于点，交于点，交于点，连结．给出下面四个结论：

①；

②；

③当，时，；

④当，时，的面积是．

上述结论中，正确结论的序号有．

13．（2024·山东济南·中考真题）如图，在矩形纸片中，，为边的中点，点在边上，连接，将沿翻折，点的对应点为，连接．若，则．

三、解答题

14．（2024·辽宁·中考真题）如图，在中，，．将线段绕点顺时针旋转得到线段，过点作，垂足为．

??

图1????????????????图2???????????????????图3

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，的平分线与的延长线相交于点，连接，的延长线与的延长线相交于点，猜想与的数量关系，并加以证明；

(3)如图3，在（2）的条件下，将沿折叠，在变化过程中，当点落在点的位置时，连接．

①求证：点是的中点；

②若，求的面积．

15．（2024·山东潍坊·中考真题）如图，已知内接于，是的直径，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点，连接．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的直径．

16．（2024·四川资阳·中考真题）（1）【观察发现】如图1，在中，点D在边上．若，则，请证明；

（2）【灵活运用】如图2，在中，，点D为边的中点，，点E在上，连接，．若，求的长；

（3）【拓展延伸】如图3，在菱形中，，点E，F分别在边，上，，延长，相交于点G．若，，求的长．

17．（2024·山东济南·中考真题）如图，为的直径，点在上，连接，点在的延长线上，．

(1)求证：与相切；

(2)若，求的长．

18．（2024·浙江·中考真题）如图，在圆内接四边形中，，延长至点E，使，延长至点F，连结，使．

(1)若，为直径，求的度数．

(2)求证：①；②．

19．（2024·湖北武汉·中考真题）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个