2023七年级数学下册 第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形第2课时 线段垂直平分线的性质说课稿 （新版）北师大版.docxVIP

2023七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第2课时线段垂直平分线的性质说课稿（新版）北师大版

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：七年级数学下册第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形第2课时线段垂直平分线的性质

2.教学年级和班级：七年级全体学生

3.授课时间：2023年X月X日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过探究线段垂直平分线的性质，学生能够理解数学与现实世界的联系，提升抽象思维能力；通过逻辑推理过程，锻炼学生的逻辑思维和论证能力；通过实际操作和图形构建，增强学生的数学建模和直观想象能力。

教学难点与重点

1.教学重点，①

①理解并掌握线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

②能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题，如判断线段是否被垂直平分，或者构造满足特定条件的线段。

2.教学难点，①

①理解线段垂直平分线的性质与全等三角形的关系，即如何通过证明全等三角形来证明线段垂直平分线的性质。

②在实际操作中，如何准确地构造线段垂直平分线，并验证其性质，这需要学生具备一定的空间想象能力和操作技能。

②掌握线段垂直平分线的性质在坐标系中的应用，如利用坐标系中的点来确定线段的垂直平分线，这对于学生理解数学与几何的结合具有重要意义。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过清晰的讲解，帮助学生理解线段垂直平分线的性质及其证明过程。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题并共同解决问题，培养合作学习的能力。

3.实验法：利用几何工具进行实际操作，让学生在动手实践中感知和验证线段垂直平分线的性质。

教学手段：

1.多媒体演示：利用PPT展示线段垂直平分线的图形，帮助学生直观理解概念。

2.教学软件：使用几何软件模拟线段垂直平分线的构造和性质，增强学生的操作技能。

3.互动平台：利用在线平台进行课堂练习和反馈，提高学生的参与度和学习效果。

教学过程

一、导入新课

同学们，上一节课我们学习了轴对称图形的概念和性质，今天我们要继续探究轴对称图形中的简单图形——线段垂直平分线的性质。请大家打开课本，翻到第五章第三节的第二课时。

二、新课讲授

1.引入问题

同学们，大家还记得轴对称图形的性质吗？我们知道，轴对称图形的两部分是镜像对称的。那么，如果我们在一条线段上找一个轴，使得线段的两侧关于这个轴对称，这个轴有什么特点呢？

2.引导学生观察

请大家观察课本上的图5-3，这条线段AB上有两个点C和D，它们关于这条线段AB的垂直平分线EF是对称的。现在，我们来思考一个问题：如果我们在EF上任意取一个点G，那么点G到线段AB两端点A和B的距离有什么关系？

3.讲解线段垂直平分线的性质

（1）首先，我们来证明这个性质。假设点G在EF上，我们需要证明GA=GB。

（2）连接点G与A、B，得到三角形GAB。

（3）因为EF是AB的垂直平分线，所以∠GAE=∠GEB，∠AGE=∠BGE。

（4）根据三角形全等的条件，我们可以得出三角形GAE和三角形GEB全等。

（5）由于全等三角形的对应边相等，所以GA=GB。

（6）这样我们就证明了线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

4.应用性质解决问题

（1）请大家尝试在课本上的图5-3中，找到一个点G，使得GA=GB。

（2）然后，我们可以尝试在纸上画一个线段，并找到它的垂直平分线。

（3）在这个过程中，大家可能会遇到一些困难，比如如何找到线段的垂直平分线。这里给大家一个提示：可以先画出线段的中点，然后作中点的垂线，这条垂线就是线段的垂直平分线。

5.小结本节课的重点

今天我们学习了线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。这个性质在解决几何问题时非常有用，希望大家能够熟练掌握。

三、课堂练习

1.请大家完成课本上的练习题5-3，验证线段垂直平分线的性质。

2.在纸上画一条线段，找到它的垂直平分线，并验证线段垂直平分线的性质。

3.请同学们相互讨论，分享自己在画线段垂直平分线过程中的发现和心得。

四、课堂小结

同学们，今天我们学习了线段垂直平分线的性质，大家掌握得怎么样？现在请同学们站起来，用自己的话复述一下线段垂直平分线的性质。

五、布置作业

1.请大家完成课本上的作业题5-3，巩固今天所学内容。

2.请同学们思考一个问题：线段垂直平分线的性质在生活中的应用有哪些？下节课我们一起来分享。

六、课后反思

本节课通过讲解线段垂直平