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名校联盟江苏省仪征市三中学九级上数学用一元二次方程解决问题学案.pdfVIP

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4.3用一元二次方程解决实际问题(1)

一、学习目标:

1、进一步理解方程是刻画客观世界的有效模型,

2、经历用一元二次方程解会用一元二次方程解决有关几何图形面积、体积问题

3、通过对实际问题的决实际问题的过程,知道解应用题的一般步骤和关键所在。

学习重点:学会用列方程的方法解决有关形积问题.

学习难点:如何找出形积问题中的等量关系

二、知识准备:

情境创设:

动手折一折:(1)如何把一张长方形硬纸片折成一个无盖的长方体纸盒?(2)无盖长方体的

高与裁去的四个小正方形的边长有什么关系?

问题1:如图,一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个相等的小正方形,制成高是5cm,

容积是500cm3的长方体容器,求这块铁皮的长和宽.

引申:如上图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等

的小正方形,折成一个无盖的长方体水槽,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

三、学习内容:

如图1,一张长40cm,宽25cm的长方形纸片,裁去角上四个小正方形。折成如图2的无盖纸

盒,若纸盒的底面积是450cm2,那么纸盒的高是多少?

40cm

25cm

图1

例2在宽为20米、长为32米的矩形地面上,修筑同样宽的两条互相垂直的道路,余下部分作为

耕地,要使耕地面积为540平方米,道路的宽应为多少?

[]]

四、知识梳理:

1、通常用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程?

2、用一元二次方程解决实际问题的关键是什么?

五、达标检测:

1、围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面积为4800m2.求这个公园的长与宽.

2、用22cm长的铁丝,折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽.

[]

3、建造一个池底为正方形、深度为2米的长方体无盖水池,池壁的造价为100元/平方米,池底

的造价为200元/平方米,总造价为6400元,求正方形池底的长。

[

4、在长为40米、宽为22米的矩形地面内,修筑两条同样宽且互相垂直的道路,余下的铺上草

坪,要使草坪的面积达到760平方米,道路的宽应为多少?

与小结:

附件1:反盗版

附件2:独家资源交换签约学校(放大查看)

学校参见:

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