材料力学4弯曲内力.pptVIP

4.梁的力学模型的简化(Representingarealstructurebyanidealizedmodel);〔3〕支座的类型;5.静定梁的根本形式(Basictypesofstaticallydeterminatebeams);起重机大梁为No.25a工字钢,如下图,梁长L=10m,单位长度的重量为38.105kg/m,起吊重物的重量为100kN,试求起重机大梁的计算简图.;一、内力计算(Calculatinginternalforce);求内力—截面法;FS;当dx微段的弯曲下凸〔即该段的下半部受拉〕时,横截面m-m上的弯矩为正；;解：;记E截面处的剪力为FSE和弯矩ME，且假设FSE和弯矩ME的指向和转向均为正值.;取右段为研究对象;计算F点横截面处的剪力FSF和弯矩MF.;左侧梁段：向上的外力引起正值的剪力;▲不管在截面的左侧或右侧向上的外力均将引起正值的弯矩，而向下的外力那么引起负值的弯矩.;例题3轴的计例算简图如下图，F1=F2=F=60kN，

a=230mm，b=100mm和c=1000mm.求C、D点处横截面

上的剪力和弯矩.;〔2〕计算C横截面上的剪力FSC和弯矩MC;解:;§4-3剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图

;弯矩图为正值画在x轴上侧,负值画在x轴下侧;例题5如下图的悬臂梁在自由端受集中荷载F作用,试作此梁的剪力图和弯矩图.;例题6图示的简支梁,在全梁上受集度为q的均布荷载用.试作此梁的剪力图和弯矩图.;剪力图为一倾斜直线;;由图可见，此梁在跨中截面上的弯矩值为最大;解:〔1〕求梁的支反力;;由〔1〕,〔3〕两式可知，AC、CB两段梁的剪力图各是一条平行于x轴的直线.;;解：求梁的支反力;AC段;;;例题9一简支梁受移动荷载F的作用如下图.试求梁的最大弯矩为极大时荷载F的位置.;此结果说明，当移动荷载F在简支梁的跨中时，梁的最大弯矩为极大.;公式的几何意义;M(x)图为一向上凸的二次抛物线.;2.梁上无荷载区段，q(x)=0;5.最大剪力可能发生在集中力所在截面的一侧;或分布载荷发生变化的区段上.

梁上最大弯矩Mmax可能发生在FS(x)=0的截面上;或发生在集中力所在的截面上;或集中力偶作用处的一侧.

;无荷载;三、分布荷载集度、剪力和弯矩之间的积分关系(Integralrelationshipsbetweenload,shearforce,andbendingmoment);等号右边积分的几何意义是x1,x2两横截面间分布荷载图的面积.;例题10一简支梁受两个力F作用,如下图.F=25.3kN,有关尺寸如下图.试用本节所述关系作剪力图和弯矩图.;23.6;4.72;〔4〕对图形进行校核;例题11一简支梁受均布荷载作用，其集度q=100kN/m,如图所示.试用简易法作此梁的剪力图和弯矩图.;〔2〕剪力图;M图;例题12作梁的内力图.;DB段水平直线(-);〔3〕弯矩图;3m;解：支座反力为;(1)剪力图;设距K截面为x的截面上剪力FS=0.即;〔2〕弯矩图;KB段向下倾斜的直线;中间铰链传递剪力(铰链左,右两侧的剪力相等)；但不传递弯矩(铰链处弯矩必为零).;例题14简支梁的剪力图,作梁的弯矩图和荷载图.梁上没有集中力偶作用.;BC段无荷载;(2)弯矩图;例题15简支梁的弯矩图,作出梁的剪力图和荷载图.;;§4-5按叠加原理作弯矩图

(Drawingbending-momentdiagrambysuperpositionmethod);;x;F;例题17图示一外伸梁，a=425mm,F1、F2、F3分别为685kN,575kN,506kN.试按叠加原理作此梁的弯矩图,求梁的最大弯矩.;291;1.平面刚架的内力(Internalforcesforplaneframemembers)

剪力(shearforce);弯矩(bendingmoment);轴力(axialforce).

;弯矩图(bendingmomentdiagram)

画在各杆的受压側,不注明正、负号.;例题18图示为下端固定的刚架.在其轴线平面内受集中力F1和F2作用，作此刚架的弯矩图和轴力图.;a;CB段F