2025年春新北师大版数学七年级下册课件 第四章 4.2 全等3角形.pptx

第四章三角形2全等三角形北师大版-数学-七年级下册

学习目标1．了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素。【重点】2．理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。【重点】3．能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边。【难点】

新课导入你能再举出一些例子吗？在我们的周围，经常可以看到形状、大小完全相同的图形，这类图形在几何学中具有特殊的意义。观察下列图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形。这些图形中，有些是完全一样的。如果把它们叠在一起，它们就能完全重合在一起。

新知探究知识点全等三角形1观察下列变化前后的两个图形，分别具备什么特点？问题平移、翻折、旋转前后两三角形形状、大小完全一样。

新知探究能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。在图中，点A与点D是对应顶点；边AB与边DE是对应边；∠A与∠D是对应角。△ABC与△DEF全等，记作“△ABC≌△DEF”。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。归纳总结全等三角形的对应边相等，对应角相等。

新知探究例1如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长。典型例题解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3。

新知探究讨论1.在下图的两个全等三角形中，画出一组对应的高，一组对应的中线，一组对应的角平分线，每一组线段有什么样的大小关系？你是如何知道的？与同伴交流。

新知探究全等三角形中对应线段相等。注意：全等三角形的周长相等，面积相等。2.如图，已知△ABC≌△A′B′C′，在△A′B′C′中指出D点的对应点D′及E点的对应点E′，对应线段DE与D′E′有什么大小关系？与同伴交流。

课堂小结1.能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。2.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等。

课堂训练1.如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△EAD全等，则下列表示正确的是()A．△ABC≌△AEDB．△ABC≌△EADC．△ABC≌△DEAD．△ABC≌△ADED

课堂训练2.如图，若△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝AB；④∠FAC＝∠FAB。其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个A

课堂训练3.如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为()A．20°B．30°C．35°D．40°B

课堂训练4.如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB＝3∶5∶10，△MNC≌△ABC，点A，C，N在一条直线上，则∠BCM的度数为()A．50°B．40°C．30°D．20°D

课堂训练5.如图，△AOB≌△A′OB′且点B在A′B′上，已知AB＝4cm，BB′＝1cm，则A′B的长是。3cm

课堂训练6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC＝4cm，已知△BCD≌△ACE。求四边形AECD的面积。?

看山看水独坐听风听雨高眠客去客来日日花开花落年年宁静致远