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HPM视角下培养核心素养的数列教学设计研究

摘要

HPM与核心素养都是2020年修订的《普通高中数学课程标准》所强调的内容，包括

要求数学教师在课堂中多融入数学文化内容，提高学生的人文素养。HPM建立了“历史与

现实，数学与人文”两座桥梁，是落实核心素养的关键点之一。现行版本的教材当中也含

有一些数学史材料，但是内容过少，通常只是一笔带过，能发挥的教育价值有限。本文试

图设计一些数学史融入数列教学的课时案例，探索从HPM视角下对数列章节进行教学设

计研究以促进核心素养的培养。

从概念、求和、应用出发，本文设计了“数列的概念及其简单表示法”、“等差数列的

前项和”、“等比数列的概念”以及“数学归纳法”这四个将数学史融入数列教学的课时案

例并进行教学实施。

最终本文得到以下主要结论：第一，通过前测问卷调查得到不太了解数列方面数学史

的学生数居多，但数学史融入课堂教学符合学生兴趣需要。第二，通过教师访谈结果得到

教师对于数学史融入数学教学持肯定态度，但是迫于应考压力，难以将数学史融入数学课

堂落到实处。第三，通过课后教学反馈调查得到在实际教学过程中，数学史的融入使得数

列章节的课堂教学互动性更强，学生的积极性更高，有助于加深学生对于数列章节当中公

式的记忆，提高学生的数学抽象、逻辑推理等核心素养。第四，通过章节测验分析得到在

数学史融入数列章节的课堂教学下，学生对于数列章节知识的掌握程度较好，不论是学生

对知识掌握程度的自我认识，还是对应的章节检测，都得到了较好的结果。第五，于教师

而言，如果选择将数学史融入数学课堂教学，要付出较多的时间在查找、应用相关数学史

料上，但在这样的过程中，也可以拓宽教师的数学视野，加深对于数学知识的理解。

最后，本文针对HPM融入数列教学提升核心素养提出以下改进策略：教师要丰富自

己的数学史相关知识，要针对不同教学重点以及核心素养的需要选择适当的数学史融入教

学，要把握学生对于数学史的可接受程度，切忌将数学课堂变成历史课堂。

关键词：HPM；数学史；核心素养；教学设计；数列

AStudyofInstructionalDesignofNumberSeriesfor

CultivatingCoreLiteracyfromHPMPerspective

Abstract

HPMandcoreliteracyareallemphasizedintherevisedMathematicsCurriculumStandards

forSeniorHighSchoolsin2020,includingtherequirementformathematicalteachersto

incorporatemoremathematicalcultureintotheclassroomandtoimprovestudentshumanistic

literacy.HPMbuildsabridgebetweenhistoryandreality,mathematicsandhumanities,andisone

ofthekeypointsfortheimplementationofcoreliteracy.Thecurrentversionofthetextbook

containssomematerialsonthehistoryofmathematics,butthecontentistoosmallandusually

containsjustapassingreference,whichhaslimitededucationalvalue.Inthisthesis,weattemptto

designsomeexamplesoftheintegrationofthehistoryofmathematicsintotheteachingofseries,

andexplorethedesignoftheteaching