高一数学期末模拟卷01（全解全析）（人教A版2019）.docx

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2024-2025学年高一数学上学期末模拟卷01

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：人教A版2019必修第一册。

5．难度系数：0.7。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列说法正确的是（?????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】A选项，不是整数，所以，A选项错误；

B选项，是无理数，所以，B选项错误；

C选项，集合元素的无序性，所以C选项正确；

D选项，是点集，是数集，两者没有包含关系，故D错误.

故选C

2．若，则下列不等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】对于A，因为，所以，

所以，故A错误；

对于B，因为，所以，故B错误；

对于CD，因为，所以，故C正确，D错误.

故选C.

3．若，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为1rad≈570

所以．

故选A

4．若函数在上是严格减函数，则实数的取值范围（???）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】因为在定义域上单调递减，

要使函数在上是严格减函数，

则在上单调递增且大于恒成立，

所以，解得，

即实数的取值范围.

故选B

5．已知函数的图象的一部分如图1，则图2中的函数图象对应的函数是（????）

??

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由图1可知，，所以，所以，

图2可看成由图1向右平移1个单位长度，得fx

再将所有点的横坐标变为原来的一半,纵坐标不变，得.

故选D．

6．奇函数在上单调递增，若，则不等式的解集是（????）．

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】因奇函数在上单调递增，

则在上单调递增，f1=0.

得；.

则或.

故选A

7．已知，，，则，，的大小关系为（???）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】依题意，，

，

因此，所以.

故选C

8．若对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】由原不等式得，，

（1）时，，不等式成立，，

（2）当时，，

则原问题转化为求函数的最大值问题，

令，则，其中，

因为在单调递增，所以，因此，

综合（1）、（2）可知，实数的取值范围是.

故选D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知为常数，则关于的不等式的解集可能是（????）

A． B． C． D．R

【答案】ABC

【解析】当时，的解集为，故B正确；

当时，的解集为，故C正确；

当时，的解集为，故A正确；

故选ABC.

10．下列说法正确的是（????）

A．函数的零点是

B．若定义在[1，2]上的函数满足，则为增函数

C．函数的定义域为，则

D．已知函数，则值为

【答案】AD

【解析】A选项，令，解得，所以函数的零点是，故A选项正确；

B选项，根据增函数的定义可知，若定义在[1，2]上的函数满足，则不一定为增函数，故B选项错误；

C选项，函数的定义域为，，当时，符合题意，当时，，解得，综上，，故C选项错误；

D选项，，，故D选项正确；

故选AD.

11．函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质．下列命题正确的有（????）

A．函数在上具有性质

B．若在上具有性质，则在上也具有性质

C．若在上具有性质，且在处取得最大值1，则

D．对任意，若在上具有性质，则恒成立

【答案】ACD

【解析】对A，，对任意时，

，

满足，A选项正确；

对B，函数在上满足性质，证明方法同A选项，

对于函数，，

，不满足，

在上不满足性质，故B选项不成立；

对C：在上，在处取得最大值1，由，

，故，

所以对任意的，故C选项成立；

对D，对任意，

有

，

，故D选项成立．

故选ACD.

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．已知，，则.

【答案】7

【解析】由题意，，则，

所以，

故答案为：.

13．函数的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数y=fx的解析式为

【答案】

【解析】如图所示.

区域①和区域③面积相等，故阴影部分的面积即为矩形的面积，

可得，设函数的最小正周期为，则，

由题意可得，解得，故，可得，

即，

又的图象过点，即，