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2010-2023历年江苏省泰州市姜堰区八年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是

A．

B．

C．

D．

2.如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE＝CF．

求证：（1）△AFD≌△CEB；（4分）

（2）四边形ABCD是平行四边形．（4分）

3.若分式的值为0，则=__?????_．

4.如图，两个边长均为2的正方形ABCD和正方形CDEF，点B、C、F在同一直线上，一直角三角板的直角顶点放置在D点处，DP交AB于点M，DQ交BF于点N．

（1）求证：△DBM≌△DFN；（4分）

（2）延长正方形的边CB和EF，分别与直角三角板的两边DP、DQ（或它们的延长线）交于点G和点H，试探究下列问题：

①线段BG与FH相等吗？说明理由；（4分）

②当线段FN的长是方程的一根时，试求出的值．（4分）

5.如图，反比例函数和正比例函数的图象交于、两点，则的解集是

A．

B．或

C．或

D．或

6.计算

（1）???????????（2）

7.下列各式中，与是同类二次根式的是

A．

B．

C．

D．

8.已知是正整数，且满足，求的平方根．

9.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则值是

A．1

B．

C．0

D．4

10.计算：=___________．

11.下列性质中，正方形具有而矩形不一定具有的性质是

A．对角线互相垂直

B．对角线互相平分

C．对角线相等

D．四个角都是直角

12.若关于的分式方程有增根，则????????．

13.关于的一元二次方程的有一个根为，则=????????．

14.下列变形正确的是

A．

B．

C．

D．

15.某中学为了解学生每天参加户外活动的情况，对部分学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补全频数分布直方图；（6分）

（2）若该中学共有1000名学生，请估计该校每天参加户外活动的时间为1小时的学生人数．（4分）

16.先化简再求值：，其中a是方程的解．

17.如图，正方形ABCD的面积为36cm2，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为?????????．

18.小丽与小刚一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小丽出“石头”的概率是????????．

19.已知，与成反比例，与成正比例，并且当时，，当时，．

（1）求关于的函数关系式；（6分）

（2）当时，求的值．（4分）

20.已知，甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，且甲队比乙队每天多修10m．设甲队每天修路m，请根据题意列出方程：??????????????????．

21.解下列一元二次方程

（1）??????????????????（2）???

22.如图，过反比例函数图象上的一点A，作x轴的垂线，垂足为B点，则????????．

23.某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．则其函数解析式可以为??????????????．

24.一个对角线长分别为6cm和8cm的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积是?????????．

25.如图，经过原点的两条直线、分别与双曲线相交于A、B、P、Q四点，其中A、P两点在第一象限，设A点坐标为（3，1）．

（1）求值及点坐标；（4分）

（2）若P点坐标为（a，3），求a值及四边形APBQ的面积；（4分）

（3）若P点坐标为（m，n），且，求P点坐标．（4分）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B．试题分析：∵共5个球中有3个红球，∴任取一个，是红球的概率是：，

故选B．

考点：概率公式．

2.参考答案：证明见解析．试题分析：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得△AFD≌△CEB；

（2）利用△AFD≌△CEB得到AD=CB，由“有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”证得结论．

试题解析：（1）如图，

∵AD∥BC，DF∥BE，

∴∠1=∠2，∠3=∠4．

又AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．

在△AFD与△CEB中，

，

∴△AFD≌△CEB（ASA）；

（2）由于△AFD≌△CEB，则AD=CB．

又∵AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形．

考点：1.平行四边形的判定2.全等三角形的判定与性质．

3.参考答案：3．试题分析：分式的值为零：分子为0，分母不为0．即：x2﹣9=0，且x+3≠0，解得：x=3．

故答案是3．