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物理力学元知识点总结

这里的知识点是指最基本的“原子”级知识，包括定义、实验结论、公设、基本定律。凡可推导出的公式，已经属于“分子”级，不列入知识点，也不应作为解题的依据，学习者需自己推导一遍，加深“原子”级知识的理解。一定要明白这样做的重要性。

第一部分预备知识

主要是需要用到的其他学科的知识

科学研究领域知识

1研究对象的确定方法——包括确定研究主体、研究范围，及模型化。

2对比物的选择

这是一项能力要求，它适合于各门学科，需要在各学科共同加强训练。

数学知识

1矢量的概念：

矢量是数学中向量的具体应用。但不完全相同，数学中允许0向量存在，而物理中0

矢量没有意义。如速度为0，就是静止，俗称没有速度，矢量意义无法体现。

????矢量是与标量相对应的一个数学概念，标量只有大小，矢量指既有大小又有方向的量。

这里要注意，矢量的方向是空间上任意的。一个量要么是标量要么是矢量。既然是量，就存在累加计算的问题，两种量的计算规则是不同的，标量相加满足算术规则，矢量的相加称为合成，它符合平行四边形法则（或称三角形法则），依据角色不同，有一个合矢量和两个分矢量。也就是说，矢量只能两两合成，当多个量进行合成时，必须逐步推进。由表示一个合矢量和两个分矢量的三个有向线段构成一个三角形，线段的长度就是矢量的大小，而方向则用线段上的箭头表示，两个分矢量首尾相接，合矢量尾碰第一个分矢量的尾，合矢量头碰第二个分矢量的头。你能画一个这样的三角形吗？两个矢量相乘为标量（严格说，两个向量相乘有数量积和向量积，但中学只涉及数量积，一般可不去管它），一标一矢相乘为矢量。为了帮助记忆，可以把标量前加标识+，在矢量前标-，你会发现，完全符合一般的乘法符号规则，即同号为正（标）、异号为负（矢）。

坐标系的概念：

坐标系引入是为了用代数方法解决几何问题，换句话说，是定量的描述几何关系，把它们化为一定的量来进行计算。水平的数轴很明显可以解决标量的计算，这里要注意的是，虽然取值有正负，不能认为是矢量，它只是因为我们原点选取不同造成的。它仍是标量。换句话说，它无法解决矢量的问题，因为矢量合成需要一个三角形，而我们知道三角形只存在于一个平面上，所以必须建立平面坐标系。实践中，笛卡尔建立的平面直角坐标系，关键在直角，就可以形成直角三角形，也就可以充分利用勾股定理、三角函数等方法了。平面坐标系建立后，除了解决了矢量的问题，还解决了函数图像的问题，粗略的说，函数图像是一个变量随另一个变量变化的规律曲线。有了这个曲线，人们就能把握这两个变量之间的关系。物理运动学的研究恰恰是利用这一点。特别注意直线和圆的图像特点及转换规则。

正交分解法：

是矢量三角形法则和平面直角坐标系的组合，其实质是将较复杂的矢量计算化为水平和垂直两个方向上的算术运算，两个量以上的计算更方便了。需利用一些三角函数的基本知识。

严格说，正交分解法不是一个物理概念，而是矢量运算在物理情景下的应用。

三、数学的基本能力

1坐标系的选定

坐标系的建立是人为的，建立的好坏不会影响结果，但使解的过程变得简单或繁杂，甚至不可解。所以建立坐标系是一个能力，需要不断的训练，书上的选法不要视为理所当然，要思考它为什么这么建？还有没有其他建法（包括更简洁和更繁杂的，提高自己的分析能力，不过，这是应在数学学习中做的）。注意以下事项：它首先依赖于研究对象和对比物，来确定坐标系及坐标原点建在哪个地方，其次根据研究目标确定横轴和纵轴。再次，确定合适的量纲（刻度），最后，按照规范，统一规定横轴和纵轴的箭头方向。

2矢量的四则运算

能灵活运用，矢量与矢量的加减乘除，矢量与标量的加减乘除。下面简列于下

A矢量加减

相当于矢量的合成与分解，参与加减的矢量必须同类型，如速度显然不能和加速度相加减，更不能与一个标量相加了。对于相同类型的矢量而言，加相当于合成，减相当于分解。其实加减运算没有改变固有的量类型，没有形成新的量。

B矢量相乘

对被乘项而言，没有同类型限制，可以是任意两个量相乘。即两种状态：矢量乘矢量、矢量乘标量。相乘意味着两个量组合成一个新的量，并且新量的类型也不同。但新量类型不是任意的，而是由被乘项决定的。两个向量相乘为标量，原两个类型可以不同，如功这个标量是由力和位移两个矢量组合而成；也可以相同，如动能=1/2mv2，可看成由两个v矢量构成的，所以动能是标量。一标一向相乘为矢量，如s=vt及F=ma。有心人可能已经觉出来了，似乎有点负负得正的意思，其实就是这么回事。

C矢量相除

被乘项也没有同类型限制。也可以是任意两个量相除，新量类型也与乘法相同，两矢量相除为标量，一矢一标相除为矢量，但这里要特别注意，标量与矢量相除时，只能作分母，不能作分子。大家想想时间有没有放在分子的，