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2010-2023历年江苏省无锡市北塘区九年级中考二模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（1）计算；

（2）先化简，再求值：其中.

2.如图，⊙O中，直径AB⊥弦CD于E，若AB＝26，CD＝24，则tan∠OCE＝???．

3.在无锡市首届“文明风尚好少年”全媒体选拔大赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母W表示）或“通过”（用字母P表示）的结论．

（1）请用树状图表示出三位评委给小选手乐乐的所有可能的结论；

（2）对于小选手乐乐，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？

（3）比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问乐乐进入复赛的概率是多少？

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BBl∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连结DG．设点D运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；

（3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．当t时，连结C′C，则以CC′为直径的圆何时与直线AB相切？

5.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（?）

A．13=3+10

B．25=9+16

C．49=21+28

D．49=18+31

6.由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲品牌手机二月售价比一月每部降价500元．如果卖出相同数量的甲品牌手机，那么一月销售额为4.5万元，二月销售额只有4万元．

（1）一月甲品牌手机每部售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月购进乙品牌手机销售，已知甲品牌每部进价为3500元，乙品牌每部进价为4000元，预计用不多于7.5万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20部，请问有哪几种进货方案？

（3）该店三月营销计划为：在二月售价基础上每售出一部甲品牌手机再返还顾客话费a元，而乙品牌按每部4400元销售，如果要使（2）中所有进货方案获利都相同，a应取何值？

7.保护水资源，人人有责．我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿m3，数据899000用科学记数法表示为（?）

A．8.99×105

B．0.899×106

C．8.99×104

D．89.9×104

8.如图，规定程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止，则可输入的实数x的取值范围为???．

9.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩按A、B、C、D四个等级进行了评定．现将抽取学生的成绩评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

根据上述信息完成下列问题：

（1）这次抽取的样本的容量为???；

（2）请在图②中把条形统计图补充完整；

（3）图①中“D级”对应的扇形圆心角度数为???°；

（4）已知该校八年级共有学生750名，请你估计体能达到A级和B级的共约有??人．

10.如图1，表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，点A距桌面的高度为10cm．如图2，若此钟面显示3点45分时，点A距桌面的高度为16cm，则钟面显示3点50分时，点A距桌面的高度为???cm．

11.如图，直线a∥b，若∠1=65°，则∠2的度数为???°．

?

12.（1）解方程；（2）求不等式组的整数解.

13.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

（1）试说明：AB=CF；

（2）连接DE，若AD=2AB，试说明：DE⊥AF.

14.如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的（?）

A．外离

B．外切

C．相交

D．内含

15.－3的倒数等于（?）

A．－3

B．

C．

D．3

16.如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE//BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．若A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠