2010-2023历年江苏省如东县袁庄初级中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省如东县袁庄初级中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（?）

A．20πcm2

B．20cm2

C．40πcm2

D．40cm2

2.已知二次函数（）的图象如下图所示，且关于x的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②；③．其中，正确结论的个数是（??????）

A．0

B．1

C．2

D．3

3.若方程的两个根互为相反数，则等于________．

4.（8分）已知关于的一元二次方程．

（1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根．

（2）若这个方程的两个实数根、满足，求的值．

5.（12分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．

6.当m=_____时，函数是关于x的二次函数．

7.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙（可利用的围墙长度超过6m），另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是?___________m．

8.（8分）如图，要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m，问道路宽应为多宽？

9.（12分）如图，抛物线与x轴相交于B，C两点，与y轴相交于点A，点P（，）（a是任意实数）在抛物线上，直线经过A，B两点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）平行于y轴的直线交直线AB于点D，交抛物线于点E．

①直线（0≤t≤4）与直线AB相交F，与抛物线相交于点G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；

②将抛物线向上平移m（m＞0）个单位，当EO平分∠AED时，求m的值．

10.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B＝25o，则∠C的大小等于______________.

11.（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）

12.抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（?）

A．

B．

C．1

D．不能确定

13.如图所示，在直角坐标系中，A点坐标（－3，－2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（?）

A．（－4，0）

B．（－2，0）

C．（－3，0）

D．（－4，0）或（－2，0）

14.（10分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC．

（1）求∠ACB的度数；

（2）若AC=8，求△ABF的面积．

15.关于x的方程的解是，（a，m，b均为常数，），则方程的解是________．

16.关于x的一元二次方程有实数根，则a满足（????）

A．且

B．且

C．

D．

17.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（????）

A．

B．

C．

D．

18.在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在_________区域的可能性最大（填A或B或C）．

19.已知方程有一个根是（），则下列代数式的值恒为常数的是（?????）．

A．

B．

C．

D．

20.（8分）如图．ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线经过x轴上的点A、B．

（1）求抛物线的解析式；

（2）写出x为何值时，函数值小于0．

21.一元二次方程的根是???????．

22.在同一直角坐标系中，函数和（m是常数，且）的图象可能是（????）

23.在下列方程中是一元二次方程的是?（????）

A．

B．

C．

D．

24.在直径为5米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油面宽AB=3米，那么油的最大深度是??????????米.

25.（8分）（1）????????????????

（2）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A．试题分析：圆锥的侧面积=2π×4×5÷2=20π．故选A．

考点：圆锥的计算．

2.参考答案：D．试题分析：①∵二次函数与x轴有两个交点