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2010-2023历年江苏省大丰市九年级第一次调研考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E．

【小题1】①求证：△ABE∽△ADB；②若AE=2，ED=4，求⊙O的面积

【小题2】延长DB到F，使得，连接FA，若AC∥FD，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．

2.在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是????????????．

3.在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和4个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是??????

4.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为21元，则标价为????????

5.如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m＝______．

6.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x4时，y的取值范围是

A．y-3

B．y3

C．y3

D．y-3

7.如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是

A．S1≤S2

B．S1S2

C．S1S2

D．S1≥S2

8.函数y＝的自变量x的取值范围是_______________.

9.已知抛物线y=x2+x-1经过点P(m，5)，则代数式m2+m+2006的值为

A．2012

B．2013

C．2014

D．2015

10.9的算术平方根是

A．－9

B．9

C．3

D．±3

11.“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

【小题1】求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；

【小题2】求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；

【小题3】从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少

12.如图所示，已知平面直角坐标系xOy，抛物线过点A(4,0)、B(1,3)

【小题1】求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；

【小题2】记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.

13.计算与化简

【小题1】tan60°＋

【小题2】

14.已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为5，则这两圆的位置关系是______

15.如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．

求：

【小题1】cos∠DAC的值；

【小题2】线段AD的长

16.为方便行人，打算修建一座高5米的过街天桥(如图所示)，若天桥的斜面的坡度为i=1:1.5，则两个斜坡的总长度为______________米（结果保留根号）

17.某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

土特产种类

甲

乙

丙

每辆汽车运载量（吨）

8

6

5

每吨土特产获利（百元）

12

16

10

?

【小题1】设装运甲种土特产的车辆数为，装运乙种土特产的车辆数为，求与之间的函数关系式

【小题2】如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．

【小题3】若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值

18.数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x5），则x的值是．

19.据相关报道，2011年江苏省GDP总值达到万亿元．将这个数据用科学记数法表示为

A．5.3×103亿元

B．5.3×104亿元

C．5.3×105亿元

D．5.3×106亿元

20.分解因式：3a2-27=????????????

21.如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝_________．

22.有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

【小题1】先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率

【小题2】甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲