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2010-2023历年江苏省启东市长江中学八年级月考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4???（第一步）

=y2+8y+16??????????（第二步）

=（y+4）2???????????（第三步）

=（x2－4x+4）2??????（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式

B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式

D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）

若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

2.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________，=________

3.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。

4.若，求的值．

5.已知a＋＝3，则a2＋的值是__________．

6.已知：a，b，c为△ABC的三边长，且a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

7.如图①，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的面积，验证了一个等式，则这个等式是（??????）

A．

B．

C．

D．

8.计算：＝__________（n为正整数）．

9.已知，化简二次根式的正确结果为（????）

A．

B．

C．

D．

10.已知关于

11.如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（?）．

A．不变

B．扩大2倍

C．扩大4倍

D．缩小2倍

12.把（－2）2014＋（－2）2015分解因式的结果是（??????????????）.

A．22015

B．－22015

C．－22014

D．22014

13.已知4x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝_________．

14.1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为???????米；

15.在争创全国卫生城市的活动中，我市“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾，后因附近居民主动参与到义务劳动中，使任务提前完成.下面是记者与青年突击队员的一段对话：

通过这段对话，请你求出青年突击队原来每小时清运多少吨垃圾？

16.计算：（每小题3分，共18分）

（1）.????

（2）

（3）?

（4）[（x＋y）2－（x－y）2]÷（2xy）????

（5）?

（6）

17.若和都是最简二次根式，则

18.如（x＋m）与（x＋3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（?）．

A．－3

B．3

C．0

D．1

19.计算：（﹣2m2n﹣2）2?（3m﹣1n-3）﹣3?????????；（ab2）2·（－a3b）3÷（－5ab）＝__________.

20.在、、、、中分式的个数有（???）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

21.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（?????）

A．5

B．6

C．7

D．8

22.若方程有增根，则增根可能为（???）

A：0????????B：2??????C：0或2??????D：1

23.解方程：（每小题3分，共6分）

（1）

（2）

24.若，则等于（????）

A．

B．

C．

D．

25.若与互为相反数，则。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C，分解不彻底，，试题分析：（1）根据式子的特点可知符合完全平方式，因此是两数和的完全平方式；

（2）根据结果可以发现符合完全平方式，所以分解不彻底；

（3）根据上面解法特点对比可以完成.

试题解析：（2）原式=

（3）根据可知

设，

则原式=

=（y+1）

=（）

=

=

考点：整体带换法，因式分解

2.参考答案：a=6???b=9试题分析：根据题意，甲的原来的式子是，所以a=6；而乙原来的式子是，所以b=9.

考点：因式分解与整式的乘法的互逆运算

3.参考答案：试题分析：方程两边同乘以（x-3）得x-2（x-3）=，所以x=6-，当x-3=0时，方程无解，因此6-=3，解得x=.

考点：分式方程的无解（增根）

4.参考答案：8试题分析：根据幂的乘方运算的逆运算，可知，，因此,可以根据2x+5y=3可求得结果.

试题解析：由得2x+5y=3，

所以

=

=

=

=8

考点：幂的乘方运算