华师大版-数学-八年级上册---逆命题与逆定理(4).docVIP

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19.4逆命题与逆定理(4)

1．如图，已知PO⊥AB，OA=OB，PB=2cm，则PA=cm，理由是

．

2．如图，已知PA=PB，则点P必在线段AB的上．

3．如图，P是线段AB的垂直平分线MN上的点，O是MN与AB的交点，PA=5cm，OB=3cm，则△PAB的周长为cm．

4．如图，ED垂直平分AC，垂足为D，AB=15，BC=10，则△BEC的周长为．

5．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，DE垂直平分AB，∠CAD：∠BAD=l：2，则B=，

∠C=．

6．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交BC于D，CD：BD=1：2，BC=3．6，则AD的长为()

A．0．9B．1．8C．1．2D．2．4

7．三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是()

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定

8．在平面内，到三点A、B、C距离相等的点()

A．只有一个B．有两个

C．有三个或三个以上D．有一个或没有

9．小明想从一条长100cm的线绳上取下25cm长的一段，但未带刻度尺．你能帮他想一个好办法吗？

10．已知：如图，AB=AD，CB=CD．

求证：AC垂直平分BD．

11．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°,D是BC延长线上的一点，E是BD的垂直平分线与AB的交点，DE交AC于F．

求证：点E在AF的垂直平分线上．

12．已知：如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E点，BF//AC交CE的延长线于点F．

(1)求证：AB垂直平分DF；

(2)若AC=12，求DF的长．

19.4逆命题与逆定理(4)（答案）

1．2线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等

2．垂直平分线

3．16

4．25

5．40°80°

6．D

7．A

8．D

9．对l00cm长的线绳作垂直平分线，得到两条长50cm的线段，再对一条50cm长的线段作垂直平分线，就能取下25cm长的一段

10．点拨：可证△ABC≌ADC，得∠BAC=∠DAC．再证△ABO≌△ADO，得AO⊥BO，BO=DO．∴AC垂直平分BD

11．∵点E在BD的垂直平分线上，∠B=∠D又∵∠ACB=90°，∴∠A=90°一∠B，

∠AFE=∠DFC=90°一∠D∴∠A=∠AFE．∴AE=EF．∴点E在AF的垂直平分线上

12．(1)点拨：可证△CBF≌△ACD得BF=CD，从而BF=BD．∵AC//B，∴∠CAB=

∠ABF=45°，∴∠DBA=∠FBA=45°，∴AB垂直平分DF(2)6