2025年高考数学一轮复习课件—函数的概念及其表示.pptxVIP

2025年高考数学一轮复习课件—函数的概念及其表示主讲人：XXX

目录考情透视·目标导航知识导图·思维引航考点突破·题型探究真题练习·命题洞见课本典例·高考素材010203040506易错分析·答题模板

考情透视·目标导航01

考点要求考题统计考情分析（1）了解函数的含义，会求简单函数的定义域和值域．（2）在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数．（3）了解简单的分段函数，并会简单的应用．2024年上海卷第2题，5分2024年I卷第8题，5分2023年北京卷第15题，5分2022年浙江卷第14题，5分2021年浙江卷第12题，5分高考对函数的概念及其表示的考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大．高考对本节的考查不会有大的变化，仍将以分段函数、定义域、值域及最值为主，综合考查不等式与函数的性质．复习目标：1、掌握函数的概念，了解构成函数的要素2、会求常见函数的定义域和值域3、掌握求函数解析式的方法

知识导图·思维引航02

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考点突破·题型探究03

知识梳理·基础回归知识点1:函数的概念(1)一般地,设A,B是,如果对于集合A中的一个数x,按照某种确定的对应关系f,在集合B中都有的数y和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.非空的实数集任意唯一确定(2)函数的实质是从一个非空集合到另一个非空集合的映射.

知识梳理·基础回归(1)函数的三要素:、、.定义域对应关系值域(2)如果两个函数的相同,并且完全一致,即相同的自变量对应的函数值也相同,那么这两个函数是同一个函数.定义域对应关系0102知识点2:函数的三要素

表示函数的常用方法有、图象法和.知识点4：分段函数若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数.解析法列表法知识点3：函数的表示法知识梳理·基础回归

知识梳理·基础回归解题方法总结1、基本的函数定义域限制求解函数的定义域应注意:(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数大于或等于零:(3)对数的真数大于零,底数大于零且不等于1;(4)零次幂或负指数次幂的底数不为零;(5)三角函数中的正切??=????????的定义域是_x001A__x001A_??_x001B_??∈??,_x001B_且_x001A_??≠????+_x001A_??_x001B_??_x001B_,??∈??_x001B_;(6)已知??_x001A_??_x001B_的定义域求解??_x001A_??_x001A_??_x001B__x001B_的定义域,或已知??_x001A_??_x001A_??_x001B__x001B_的定义域求??_x001A_??_x001B_的定义域,遵循两点:①定义域是指自变量的取值范围;②在同一对应法则∫下,括号内式子的范围相同;(7)对于实际问题中函数的定义域,还需根据实际意义再限制,从而得到实际问题函数的定义域.

知识梳理·基础回归2、基本初等函数的值域(1)??=????+????(??≠0)的值域是??.当??0时,值域为{_x001A_??_x001B_??≥_x001A_4?????_x001A_??_x001B_2_x001B__x001B_4??_x001B_}.(4)??=_x001A_??_x001B_??_x001B_??(??0且??≠1)的值域是(0?,+∞).(5)??=lo_x001A_g_x001B_??_x001B_????(??0且??≠1)的值域是??.(2)??=??_x001A_??_x001B_2_x001B_+????+????(??≠0)的值域是:当??0时,值域为{_x001A_??_x001B_??≥_x001A_4?????_x001A_??_x001B_2_x001B__x001B_4??_x001B_};(3)??=_x001A_??_x001B_??_x001B_??(??≠0)的值域是{_x001A_??_x001B_??≠0}.

??题型一：函数的概念

??【方法技巧】利用函数概念判断：（1）A，B是非空的实数集；（2）数集A中的任何一个元素在数集B中只有一个元素与之对应，即“多对一”，不能“一对多”，而数集B中有可能存在与数集A中元素不对应的元素．题型一：函数的概念

??题型一：函数的概念

??题型一：函数的概念

??题型二：同一函数的判断

??【方法技巧】当且仅当给定两个函数的定义域和对应法则完全相同时，才表示同一函数，否则表示不同的函数．题型二：同一函数的判断

题型二：同一函数的判断【变式2-1】(多