2025年北师大版高一数学上册月考试卷含答案 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年北师大版高一数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、在△ABC中，角A、B、C所对的对边长分别为成等比数列，且则的值为（）

A.

B.

C.

D.

2、.点在正方体的面对角线上运动，

。

。

则下列四个命题中：

（1）

（2）平面

（3）三棱锥的体积随点的运动而变化。

其中真命题的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.0

3、【题文】已知若则的取值范围是（）

A.

B.

C.

D.

4、

【题文】圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是（）?

?A．BCD

5、【题文】在棱长为1的正方体AC1中,E为AB的中点,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PE⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为()

A.

B.

C.

D.

6、已知向量=(-5,6)，=(10,-12)，则与（）

A.垂直

B.不垂直也不平行

C.平行且同向

D.平行且反向

7、已知函数f（x）为偶函数，且满足f（x+1）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2x3，则函数?（x）=f（x）-log3|x-2|的所有零点之和为（）

A.24

B.28

C.32

D.36

8、若函数则f（x）（）

A.图象关于对称

B.图象关于对称

C.在上单调递减

D.单调递增区间是

9、

若娄脕隆脢{鈭?1,12,1,2,3}?则函数y=x娄脕?是定义域为R?的奇函数的所有娄脕?值为(?)?

A.13?

B.鈭?11?

C.鈭?13?

D.鈭?12?

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

10、某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，两项测试都及格的有____人．

11、

【题文】已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2则棱锥O-ABCD的体积为________．

12、

【题文】设一个函数的解析式为它的值域为则该函数的定义域为____.

13、

【题文】已知?

?则的最大值等于____．

14、

【题文】只有一个子集，则实数k的取值范围为____

15、在△ABC中，AB=8cm，BC=7cm，AC=5cm，内心为I，则AI的长度为____cm．

16、

若|a鈫?|=1|b鈫?|=2(a鈫?+b鈫?)?b鈫?=3?则b鈫??与a鈫??的夹角为______．

评卷人

得分

三、解答题(共9题，共18分)

17、计算：?

?（1）?

?（2）已知log73=a，log74=b，求log4948．（其值用a，b表示）?

?

18、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC.

（1）求角C的大小；

（2）求sinA–cos(B+C)的取值范围.

19、已知设函数在单调递减；函数在区间有两个零点.如果与有且仅有一个正确，求实数的取值范围.

20、

【题文】已知函数是偶函数。?

?（1）求的值；?

?（2）设函数其中实数若函数与的图象有且只有一个交点，求实数的取值范围。

21、

【题文】已知直线直线．若求的取值范围．

22、

【题文】一动圆与圆外切，与圆内切.?

?(I)求动圆圆心M的轨迹方程．(II)试探究圆心M的轨迹上是否存在点使直线与的斜率若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）

23、

【题文】设有一张边长为48cm的正方形铁皮；从其四个角各截去一个大小相同的小正方形，然后将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，所得盒子的体积V是关于截去的小正方形的边长x的函数．?

?（1）随着x的变化；盒子体积V是如何变化的？?

?（2）截去的小正方形的边长x为多少时，盒子的体积最大？最大体积是多少？

24、

【题文】已知函数f（x）＝