高考物理二轮复习3小题分层练（三）.doc

小题分层练(三)本科闯关练(3)

1．已知复数z＝a＋bi(a，b∈R且ab≠0)，且z(1－2i)为实数，则eq\f(a,b)＝()

A．3 B．2

C.eq\f(1,2) D.eq\f(1,3)

解析：选C.由z·(1－2i)为实数，可知z＝k(1＋2i)，k≠0，故eq\f(a,b)＝eq\f(k,2k)＝eq\f(1,2)，选C.

2．已知U＝R，集合A＝{x|x2－5x－6＜0}，B＝{x|2x＜1}，则图中阴影部分表示的集合是()

A．{x|2＜x＜3} B．{x|－1＜x≤0}

C．{x|0≤x＜6} D．{x|x＜－1}

解析：选C.由x2－5x－6＜0，解得－1＜x＜6，所以A＝{x|－1＜x＜6}．由2x＜1，解得x＜0.所以B＝{x|x＜0}．又题图中阴影部分表示的集合为(?RB)∩A，因为?RB＝{x|x≥0}，所以(?RB)∩A＝{x|0≤x＜6}，故选C.

3．在2017年模拟考试英语听力测试中，某班学生的分数X～N(11，22)，且满分为15分，若这个班的学生共54人，则这个班的学生在这次考试中13分以上的人数大约为(附：P(μ－σ＜X≤μ＋σ)＝0.6826)()

A．8 B．9

C．10 D．11

解析：选B.因为X～N(11，22)，所以μ＝11，σ＝2，得到P(9＜X≤13)＝0.6826，所以P(X＞13)＝eq\f(1,2)×(1－0.6826)＝0.1587，故这次考试中13分以上的人数大约为54×0.1587≈9.

4．平面内的动点(x，y)满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－3≤0,x－y＋1≤0))，则z＝2x＋y的取值范围是()

A．(－∞，＋∞) B．(－∞，4]

C．[4，＋∞) D．[－2，2]

解析：选B.画出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，易知A(1，2)．

作直线y＝－2x，平移该直线，当直线经过点A(1，2)时，z取得最大值，zmax＝2×1＋2＝4，z没有最小值，所以z的取值范围是(－∞，4]．

5．《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：今有女善织，日益攻疾(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现一个月(按30天计)共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织()尺布．

A.eq\f(1,2) B.eq\f(8,15)

C.eq\f(16,31) D.eq\f(16,29)

解析：选D.设从第2天起每天比前一天多织d尺布，由题可知，每天的织布量构成以5为首项、d为公差的等差数列．由等差数列的前n项和公式可得30×5＋eq\f(30×29,2)×d＝390，解得d＝eq\f(16,29)，故选D.

6．在xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)－\f(1,x)))eq\s\up12(9)的展开式中，x的系数为()

A．36 B．－36

C．84 D．－84

解析：选D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)－\f(1,x)))eq\s\up12(9)的展开式的通项为Tr＋1＝Ceq\o\al(r,9)(eq\r(x))9－req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,x)))eq\s\up12(r)＝(－1)rCeq\o\al(r,9)xeq\s\up6(\f(9－3r,2))，令eq\f(9－3r,2)＝0，解得r＝3，故eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)－\f(1,x)))eq\s\up12(9)的展开式中常数项为(－1)3Ceq\o\al(3,9)＝－84，故xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(x)－\f(1,x)))eq\s\up12(9)的展开式中x的系数为－84.

7．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是()

A．甲 B．乙

C．丙 D．丁

解析：选B.由题可知，乙、丁两人的观点一致，即同真同假，假设乙、丁说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说的是真话，推出丙是罪犯，由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯，显然两个结论相互矛盾，所以乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是