压力容器厚壁圆筒的弹塑性应力分析.ppt

设ABC平面上的总应力为，可分解为正应力和剪应力，也可分解为沿主方向的三个应力分量，，。从力的分解关系可以看出将S1，S2，S3投影到法线上有设ABC面积为F?，三角形OCB，OAC，OAB的面积分别为F1、F2、F3，它们之间有如下关系，，。由力的平衡关系，可得到04030102由此，，将这些关系代入(b),(c)代入(a)，得八面体剪应力为（2-55）01在套合压力p1,2作用下，内筒外壁产生一向内压缩的径向位移，外筒内壁产生一向外膨胀的径向位移，从而使内、外筒紧密配合在一起。02（2-42）假定，所以组合圆筒预应力为平面应力问题。可由拉美公式求出组合圆筒预应力；由变形协调条件，求出内、外筒接触面间的套合压力p1,2与过盈量间的关系。组合圆筒预应力外筒（R2i?r?R2o）：仅受内压作用，由方程式（2-16）和式（2-18），（2-43-a）（2-44-a）在外筒内壁面r=R2i处01（2-43-b）02（2-44-b）03内筒（R1i?r?R1o）：仅受外压作用，由方程式（2-16）和式（2-18）*（2-45-a)01（2-46-a)02在内筒外壁面r=R1o处*1（2-45-b）2（2-46-b）21将，代入式（2-42），且Rc?R1o?R2i，求得内、外筒接触面间的套合压力为（2-47）组合圆筒综合应力式中，?表示组合圆筒中的综合应力，表示由pi引起的筒壁应力，为套合预应力。（2-48）STEP3STEP2STEP1以双层热套组合圆筒为例：内筒（R1i?r?Rc）：承载时的综合应力由式（2-26）与式（2-45-a）叠加为（2-49-a）1在内筒内壁面r=R1i处2（2-49-b）外筒（Rc?r?R2o）：承载时的综合应力由式（2-24）与式（2-43-a）叠加为（2-50-a）0102在外筒内壁面r=Rc处(2-50-b)*由于叠加了套合应力，使内筒内壁面的环向应力降低，而外筒内壁面的环向应力增加，使整个组合圆筒的环向应力沿壁厚方向趋于均匀分布。21第二节厚壁圆筒的弹塑性应力分析当应力分量的组合达到某一值时，则由弹性变形状态进入塑性变形状态，即在厚壁圆筒的截面上将出现塑性变形，并从内壁开始形成塑性区。弹性力学中，材料处于弹性范围，物体受载后的应力-应变服从虎克定律，且加载、卸载时应力和应变之间始终保持一一对应的线性关系。而在塑性力学中，当应力超过屈服点而处于塑性状态时，材料的性质表现极为复杂。应力和应变关系呈非线性，且不相对应，即应力不仅取决于最终的应变，而且有赖于加载的途径。STEP3STEP2STEP1简单应力状态下的弹塑性力学问题简单拉伸实验的塑性现象实验分析是研究塑性变形基本规律和各种塑性理论的依据。在常温静载下，材料(通常指中低强度钢为代表的金属材料)的拉伸实验曲线。由上述实验看出；在初始屈服点之前，材料处于弹性阶段，应力应变服从虎克定律，壹贰在初始屈服极限之后，材料进入塑性状态，应力应变呈非线性关系，可用一个函数表示为其中为加载到E点的总应变， 。为卸载时的弹性应变，为不可恢复的塑性应变。材料在经历塑性变形后，应力和应变之间不存在单值一一对应关系，应力不仅取决于最终状态的应变，而且有赖于加载路线。如果从E点完全卸载后，施以相反的应力，由拉伸应力转为压缩应力，并且压缩应力的屈服限比原始的压缩屈服限有所降低，即，如图2-12所示，这种拉伸时强化影响到压缩时压应力的屈服限降低的现象，称为包辛格（Bauschinger）效应。变形体的简化模型理想弹塑性材料模型对于软钢或强化率较低的材料，具有明显的塑性流动，忽略材料的强化性质，可得到如图2-13（a）所示的理想弹塑性模型。其应力和应变的关系为理想刚塑性材料模型若材料屈服前的弹性变形极其微小，视为绝对刚体。可进一步简化为如图2-13（b）所示的理想刚塑性模型。在这种模型中，应力达到屈服限前变形为零，一旦应力等于屈服极限时，则塑性变形可无限制的延长。线性强化弹塑性材料模型对于有显著强化率的材料，应力－应变呈近似直线关系，可简化为如图2-13（c）所示的线性强化弹塑性材料模型。其应力和应变的关系为（2-52）线性强化刚塑性材料