2023年中考数学模拟试卷（温州卷）（解析版）.doc

2023年中考数学第二次模拟考试卷（温州卷）

数学·全解全析

一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求

1．实数﹣2的相反数是（）

A．﹣2 B．2 C． D．

【分析】根据相反数的定义解答即可．

【详解】解：﹣2的相反数是2．

故选：B．

【点睛】本题考查的是实数的性质及相反数的定义，熟知只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解题的关键．

2．下列计算正确的是（）

A．（2a4）3＝6a12 B．5a﹣4a＝1

C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣9

【分析】根据积的乘方运算、合并同类项法则、完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．

【详解】解：A、原式＝8a12，故A不符合题意．

B、原式＝a，故B不符合题意．

C、原式＝a2﹣2ab+b2，故C不符合题意．

D、原式＝m2﹣9，故D符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用积的乘方运算、合并同类项法则、完全平方公式以及平方差公式，本题属于基础题型．

3．如图所示的几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可．

【详解】解：该几何体的左视图如下，

故选：B．

【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，属于基础题．

4．某班一合作学习小组有6人，初三上期数学期末考试成绩数据分别为114、86、95、77、110、93，则这组数据的中位数是（）

A．86 B．95 C．77 D．94

【分析】把这组数从小到大排列，求出中间两个的平均数即可．

【详解】解：这组数从小到大排列为：77，86，93，95，110，114，

∴这组数据的中位数是是（93+95）÷2＝94，

故选：D．

【点睛】本题考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义．

5．一元二次方程x2﹣x﹣1＝0的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

【分析】先求出“Δ”的值，再判断即可．

【详解】解：∵x2﹣x﹣1＝0，

∴Δ＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝5＞0，

所以方程有两个不相等的实数根，

故选：B．

【点睛】本题考查了根的判别式，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键．

6．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其余都相同，则从布袋里任意摸出一个球是红球的概率是（）

A． B． C． D．

【分析】一般地，对于一件事情，所有可能出现的结果数为m，其中满足某个条件的事件A出现的结果数为n，那么事件A发生的概率为：，根据概率公式直接计算即可．

【详解】解：∵布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，从袋中任意摸出一个球共有5种结果，其中出现红球的情况有3种可能，

∴从袋中任意摸出一个球是红球的概率是．

故选：C．

【点睛】本题考查了随机事件的概率，掌握随机事件的概率公式是解题的关键．

7．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠BCD＝100°，则∠AOD的度数是（）

A．25° B．22.5° C．20° D．15°

【分析】连接AC，由AB是圆的直径可得∠ACB＝90°，由∠BCD＝100°可得∠ACD＝10°，再由圆周角定理可得结论．

【详解】解：如图，连接AC，

∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB＝90°，

∵∠BCD＝100°，

∴∠ACD＝∠BCD﹣∠ACB＝100°﹣90°＝10°，

∵∠AOD与∠ACD都对着，

∴∠AOD＝2∠ACD＝2×10°＝20°．

故选：C．

【点睛】此题考查了圆周角定理，解题的关键是熟记圆周角定理．直径所对的圆周角为直角，同弧所对的圆周角是圆心角的一半．

8．已知直线y1＝﹣2x+6与反比例函数在同一坐标系的交点坐标是（1，4）和（2，2），则当y1＞y2时，x的取值范围是（）

A．x＜0或1＜x＜2 B．x＜1 C．0＜x＜1或x＜0 D．x＞2

【分析】根据直线y1＝﹣2x+6与反比例函数在同一坐标系的交点坐标，即可得出结论．

【详解】解：根据题意，

当x＜0时，y1＝﹣2x+6＞0，，

∴y1＞y2；

当x＞0时，∵直线y1＝﹣2x+6与反比例函数在同一坐标系的交点坐标是（1，4）和（2，2）

要使y1＞y2，则直线y1＝﹣2x+6要在反比例函数上面，

∴x的取值范围是1＜x＜2；

综上所述x的取值范围是x＜0或1＜x＜2．

故选：A．

【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数交点的问题，掌握一次函数与反比例函数图象相关知识是解题的关键．

9．二次函数y＝x2﹣2x+n+1的图象经过点A（m﹣1，y1）和B（m，y2）．当y1＜y2时，m的取值范围为（）

A．m＜1 B． C．m＞2 D．

【分析】先求出