人教版 七年级 下册 数学 第9章《重点题型 平面直角坐标系中求几何图形的面积》课件.pptx

重点题型平面直角坐标系中求几何图形的面积第九章平面直角坐标系

荣老师告诉你在平面直角坐标系中，点P(a，b)到x轴的距离等于|b|，到y轴的距离等于|a|，若P(a，b)，Q(a，c)，M(d，b)(a≠0，b≠0，b≠c，a≠d)，则PM∥x轴，PQ∥y轴，PM的长为|a－d|，PQ的长为|b－c|.利用这些知识可以求在平面直角坐标系中的几何图形的面积.

类型求三角形的面积1例1如图1，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A（-3，0），B（0，3），C（0，-1），你能求出三角形ABC的面积吗？题型1：有一边在坐标轴上

解题秘方：直接利用点的坐标求出三角形的底和高，从而求出面积.?

如图2，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面积.题型2：有一边与坐标轴平行例2

解题秘方：利用AB∥y轴，求出AB边上的高，进而求出面积.?

例3如图3，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，B(1，3)，C(2，－3)，你能求出三角形ABC的面积吗？题型3：三边均不与坐标轴平行且三边均不在坐标轴上

解题秘方：过三角形的三个顶点作坐标轴的平行线，将三角形放在长方形或梯形中求面积.

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类型求四边形的面积2如图4，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（－4，5），B（2，3），C（4，－2），D（－4，－5）.求四边形ABCD的面积.例4题型1：有一边平行于坐标轴（或在坐标轴上）

解题秘方：通过作平行于坐标轴的一边的垂线，将四边形的面积转化为两个有两边平行于坐标轴的三角形和一个两底边平行于坐标轴的梯形的面积之和.

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如图5，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（-4，5），B（1，5），C（4，-2），D(-4，-5).求四边形ABCD的面积.题型2：有两边平行于坐标轴（或在坐标轴上）例5

解题秘方：通过分割将四边形ABCD的面积转化为两个有一边平行于坐标轴的三角形的面积之和.?

如图6，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（-5，2），B（1，5），C（5，-2），D（-4，-5）.求四边形ABCD的面积.题型3：四边都不平行于坐标轴且都不在坐标轴上例6

解题秘方：通过作坐标轴的平行线，将四边形置于正方形之中，利用面积的和差关系求解.

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