数据处理误差分析与数据处理.ppt

续前2．平均值的置信区间（1）由单次测量结果估计μ的置信区间（2）由多次测量的样本平均值估计μ的置信区间（3）由少量测定结果均值估计μ的置信区间第51页,共65页，星期六，2024年，5月续前置信区间：一定置信度下，以测量结果为中心，包括总体均值的可信范围平均值的置信区间：一定置信度下，以测量结果的均值为中心，包括总体均值的可信范围置信限：结论：置信度越高，置信区间越大，估计区间包含真值的可能性↑置信区间——反映估计的精密度置信度——说明估计的把握程度注意：（1）置信区间的概念：μ为定值，无随机性（2）单侧检验和双侧检验单侧——大于或者小于总体均值的范围双侧——同时大于和小于总体均值的范围第52页,共65页，星期六，2024年，5月练习例1：解：如何理解第53页,共65页，星期六，2024年，5月练习例2：对某未知试样中CL-的百分含量进行测定，4次结果为47.64%，47.69%，47.52%，47.55%，计算置信度为90%，95%和99%时的总体均值μ的置信区间解：第54页,共65页，星期六，2024年，5月三、显著性检验（一）总体均值的检验——t检验法（二）方差检验——F检验法第55页,共65页，星期六，2024年，5月（一）总体均值的检验——t检验法1．平均值与标准值比较——已知真值的t检验（准确度显著性检验）第56页,共65页，星期六，2024年，5月续前2．两组样本平均值的比较——未知真值的t检验（系统误差显著性检验）第57页,共65页，星期六，2024年，5月续前第58页,共65页，星期六，2024年，5月（二）方差检验——F检验法

（精密度显著性检验）统计量F的定义：两组数据方差的比值第59页,共65页，星期六，2024年，5月显著性检验注意事项1．单侧和双侧检验1）单侧检验→检验某结果的精密度是否大于或小于某值[F检验常用]2）双侧检验→检验两结果是否存在显著性差异[t检验常用]2．置信水平的选择置信水平过高——以假为真置信水平过低——以真为假第60页,共65页，星期六，2024年，5月四、异常值的检验——G检验（Grubbs法）检验过程：第61页,共65页，星期六，2024年，5月小结1.比较：t检验——检验方法的系统误差F检验——检验方法的偶然误差G检验——异常值的取舍2.检验顺序：G检验→F检验→t检验异常值的取舍精密度显著性检验准确度或系统误差显著性检验第62页,共65页，星期六，2024年，5月练习例：采用某种新方法测定基准明矾中铝的百分含量，得到以下九个分析结果，10.74%，10.77%，10.77%，10.77%，10.81%，10.82%，10.73%，10.86%，10.81%。试问采用新方法后，是否引起系统误差？（P=95%）解：第63页,共65页，星期六，2024年，5月极差－精密度的表示方法之一R=xmax－xmix第19页,共65页，星期六，2024年，5月作业测量镍合金的含量，6次平行测定的结果是34.25％，34.35％，34.22％，34.18％，34.29％，34.40％。求：1.平均值，平均偏差，相对平均偏差，标准偏差，平均值的标准偏差。2.若已知镍的标准含量是34.33％，计算以上结果的绝对误差和相对误差。第20页,共65页，星期六，2024年，5月第21页,共65页，星期六，2024年，5月第二节偶然误差的正态分布一、偶然误差的正态分布和标准正态分布二、偶然误差的区间概率第22页,共65页，星期六，2024年，5月一、偶然误差的正态分布和标准正态分布正态分布的概率密度函数式1．x表示测量值，y为测量值出现的概率密度2．正态分布的两个重要参数（1）μ为无限次测量的总体均值，表示无限个数据的