不等式及其解集公开课.ppt

*12定义：用“”或“”、“≤”、“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式。像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。12不等式定义注：“＜”、“＞”、“≠”、01“≤”、“≥”都是不等号.02a与1的和是正数;y的2倍与1的和小于3;y的3倍与x的2倍的和是非负数;x乘以3的积加上2最多为5;a是非正数.2y+133x+2≤5a+103y+2x≥0a≤0123456例1：根据下列语句，列出不等式。解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化大于()小于()不大于()不小于()不超过()至多()至少()正数()负数()非负数()非正数()正整数、负整数、、、≤≥≤≤≥00≥0≤001.概念：是一个具体的值。02.举例：x-1203.x=4,x=4.3,x=10······04.能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.不等式的解思考判断下列数中哪些是不等式的解:26,23,39,20,24.9,25,25.1,30,60…x2526393025.160你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?01概念：是一个范围。02举例：x-1203不等式的解集不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？求不等式的解集的过程叫解不等式.想一想：下列说法正确的是()x=3是2x+15的解x=3是2x+15的唯一解x=3不是2x+15的解x=3是2x+15的解集A例2：解集的表示方法logo第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.如不等式的解集可以用不等式x25来表示.直接想出不等式的解集:x+26⑵3x9⑶x－401解:⑴x4;2x3;3x4.4练习举例：x600102030405060708090-10-20第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.空心圆表示60不在解集范围内大于60.实心表示包括-10不等式的解集一般来说有以下四种情况：(1)Xa(2)Xa(3)X≥a(4)X≤aaa.aa.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x-1;⑵x≥－1;⑶x－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷练习画数轴找界点画界点定方向你能用数轴表示x+25的解集x3吗?。-55-3-44-23-121-66ox变式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?0-1-2x＜-2画数轴定界点用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画；有等号（≤；≥）画实心，无等号（；）画空心圆。第3步：定方向归纳：用数轴表示不等式的解集的步骤：*