专题14轴对称-最短路径问题原卷版-中考数学二轮复习难点题型专项突破全国通用.pdfVIP

专题14轴对称--最短路径问题

1．（2021•绥化中考）已知在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝75°，AB＝5，点E为边AC上的动点，点F为边

AB上的动点，则线段FE+EB的最小值是（）

A．B．C．D．

2．（2021•深圳中考）如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝4，以点O为圆心，2为半径的圆与OB

交于点C，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点P是边OA上的动点．当PC+PD最小时，OP的长为（）

A．B．C．1D．

3．（2020•荆门中考）在平面直角坐标系中，长为2的线段CD（点D在点C右侧）在x轴上移动，A（0，2），B

（0，4），连接AC，BD，则AC+BD的最小值为（）

A．2B．2C．6D．3

4．（2020•贵港中考）如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是

AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为（）

A．﹣1B．+1C．D．+1

5．（2021•丹东中考）已知：到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点．如果△ABC是锐角（或

直角）三角形，则其费马点P是三角形内一点，且满足∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°．（例如：等边三角形的

费马点是其三条高的交点）．若AB＝AC＝，BC＝2，P为△ABC的费马点，则PA+PB+PC＝；若

AB＝2，BC＝2，AC＝4，P为△ABC的费马点，则PA+PB+PC＝．

6．（2021•西宁中考）如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，N是AB的中点，AD是BC边上的中线，M是AD上的

一个动点，连接BM，MN，则BM+MN的最小值是．

7．（2021•聊城中考）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A，C分别在x轴，y轴上，

B，D两点坐标分别为B（﹣4，6），D（0，4），线段EF在边OA上移动，保持EF＝3，当四边形BDEF的周长

最小时，点E的坐标为．

8．（2021•毕节中考）如图，在菱形ABCD中，BC＝2，∠C＝120°，Q为AB的中点，P为对角线BD上的任意一

点，则AP+PQ的最小值为．

9．（2020•宜宾中考）如图，四边形ABCD中，DA⊥AB，CB⊥AB，AD＝3，AB＝5，BC＝2，P是边AB上的动点，

则PC+PD的最小值是．

10．（2020•营口中考）如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD

和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为．

11．（2020•永州中考）∠AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠AOB＝60°，在∠AOB内有一点P（4，

3），M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则△PMN周长的最小值是．

12．（2020•黑龙江中考）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD方向平移，得到△

EFG，连接EC、GC．求EC+GC的最小值为．