一次函数与二元一次方程的关系.ppt

21.5一次函数与二元一次方程的关系

学习目标：理解一次函数与二元一次方程的关系01添加标题理解一次函数与二元一次方程组的关系02添加标题

探究学习一：把1题中方程的几组解为坐标的点在3题坐标系上描出来，你发现了什么?画出一次函数y=x+1的图像。5一次函数y=x+1的图像上的点的坐标适合二元一次方程y-x=1吗？12345二元一次方程y-x=1有多少个解？你能写出方程的几组解吗?探究一次函数与二元一次方程的关系二元一次方程y-x=1可以写成一次函数吗？

xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1

结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.

1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上。2、一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点坐标-----体验成功喜悦练一练y=2x-1(0,7)

2、在同一直角坐标系中画出一次函数y=x+1和y=-x+1的图像。探究学习二：探究一次函数与二元一次方程组的关系1、解方程组x+y=1-x+y=1

xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？

归纳总结:想一想若二元一次方程组无解，那么这两个方程所对应的一次函数图像---------。二元一次方程组的解是这两个方程所对应的一次函数图像的交点坐标。反之，两个一次函数图像的交点坐标是这两个一次函数所对应的二元一次方程组的解。

1、方程组的解是，由此可知一次函数与的图像必有一个交点，且交点坐标是。x-y=43x-y=16体验成功喜悦练一练x=6y=2y=x+4y=-3x+16(6，2)

2、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4练一练

2x+y=42x-3y=123、用图象法解方程组①②解：由①得:由②得:作出图象：观察图象得：交点为(3,-2)∴方程组的解为x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4练一练

巩固提高题1老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司

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以每分钟0.05元计费。请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？单击此处添加小标题2乘坐智慧快车单击此处添加小标题

添加标题用函数方法解答如何选择计费方式更省钱添加标题解：方式一费用：y1=0.1x添加标题方式二费用：y2=0.05x+20添加标题当x400分时，y1＞y2，方式二省钱添加标题当x=400分时，y1=y2，方式一方式二一样添加标题当0≤x＜400分时，y1＜y2，方式一省钱

oy/元x/1=0.1xy2=0.05x+204030在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像当x=400时,y1=y2当x＞400时,y1＞y2当0≤x＜400时,y1＜y2y1=0.1xy2=0.05x+20解：设上网时间为x分，若按方式1则收元；若按方式2则收元。y1=0.1xy2=0.05x+20

谈谈你的收获与困惑？1反思提高2

谢谢倾听敬请指导