2024-2025学年江西省赣州市高二上学期1月期末考试数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年江西省赣州市高二上学期1月期末考试数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在空间直角坐标系中，A(1,?1,?2)，B(?1,?2,1)，则A，B两点间的距离为(????)

A.6 B.10 C.14

2.对于直线l:3x?3y+4=0，下列选项正确的是

A.直线l倾斜角为π3 B.直线l经过第四象限

C.直线l在y轴上的截距为?43 D.直线

3.复数z满足(4?3i)?z=|3+4i|，则z的共轭复数z=(????)

A.?45?35i B.?

4.如图，在四面体OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，ON=2NA，

A.?23a+13b+2

5.某工厂有甲、乙车间生产相同的产品，甲车间生产的产品合格率为0.9，乙车间生产的产品合格率为0.85，若将两车间的产品混合堆放在一起且甲、乙车间的产品数量比例为2:3，现从中随机取出一件产品，则取出的产品是合格品的概率为(????)

A.0.85 B.0.86 C.0.87 D.0.88

6.已知动点P到定点F(2,0)的距离比它到直线x+1=0的距离大1，直线l与动点P的轨迹交于A，B两点，且线段AB的中点为(4,2)，则直线l的方程为(????)

A.x?2y=0 B.x?y?2=0 C.2x?y?10=0 D.2x?y?6=0

7.2024年是红军长征出发九十周年、习近平总书记考察江西于都五周年，为弘扬红色文化、促进健康生活方式，江西省体育局、赣州市人民政府共同举办了一场2024于都红色半程马拉松比赛。某单位6名志愿者准备分成三组前往比赛途径的中央红军长征出发地纪念碑、金山大道、于都体育中心这三个站点进行志愿者活动，要求每组至少有1名且最多有3名志愿者，则不同安排的方法数为(????)

A.540 B.450 C.360 D.180

8.设有一组圆Ck:(x?k)2+(y?k)2=k2(k0)，A(1,0)，B(1,3)，圆

A.2?3≤k≤2+3 B.6

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知离散型随机变量X的分布列如下表所示，则下列选项正确的是(????)

X

2

4

6

8

10

P

2a

0.25

0.1

0.25

a+0.1

A.a=0.1 B.E(X)=6

C.E(2X+1)=12 D.D(2X+1)=33.6

10.已知A，B为双曲线C:x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右顶点，F1，

A.双曲线C的方程为x24?y212=1

B.直线y=3x?6与双曲线C有两个交点

C.直线PA，PB

11.在边长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，P为线段AD

A.三棱锥C?PQC1的体积为定值

B.点Q在线段BB1上运动时，|QA|+|QC1|的最小值为2+22

C.存在点Q，使得平面PQC与平面在ABCD所成夹角为45°

D.当Q为BB1的中点时，过P

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知随机变量X~N(1,σ2),P(X≤-1)=0.15,则P(1≤X≤3)的值为??????????.

13.经过O(0,0)，B(4,?4)两点，且圆心C在直线l:x+2y?1=0上的圆的标准方程为??????????．

14.已知F1，F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点，O为坐标原点，若椭圆上存在一点P，使得2|OP|=|F1F

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知(x+12

(1)求展开式中x项的系数;

(2)求展开式中项的系数最大的项．

16.(本小题12分)

已知O为坐标原点，抛物线C:y2=2px经过点(2,4)，直线l经过点M(8,0)且与抛物线C相交于A

(1)证明：OA?OB

(2)若AM=4MB，求直线l

17.(本小题12分)

如图，四棱锥P?ABCD的底面是矩形，AB=22，BC=4，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，O为AD的中点，M在线段PC上且满足PM=13PC，AC与BD相交于点E．

(1)求证：AC⊥平面PBO;

(2)求直线EM

18.(本小题12分)

2024年10月30日神舟十九号载人飞船成功发射，不仅顺利进入了预定轨道，还与已经在太空中的目标飞行器实现了精准对接，完成了“顺利会师”的壮举，此次任务的圆满完成，不仅标志着中国在载人航天领域取得了新的突破，也为中国未来的深空探索奠定了坚实的基础。为进一步宣传中国航空航天伟大成就，培养学生对航空事