2024-2025学年辽宁省抚顺市六校协作体高一（上）期末数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

2024-2025学年辽宁省抚顺市六校协作体高一（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知函数f(x)=x2+x,x≥0,|x+1|+2,x0.，则

A.?2 B.0 C.2 D.6

2.若“存在x∈R，使得x2+ax+10”是假命题，则实数a的取值范围是(????)

A.[?2,+∞) B.(?∞,?2]∪[2,+∞)

C.[?2,2] D.(?2,2)

3.已知ab0c，则下列不等式正确的是(????)

A.1a1c B.a3c

4.星等是天文学上对星星明暗程度的一种表示方法，可分为两种：目视星等与绝对星等.它们之间可用公式M=m+5?5lgd3.26转换，其中M为绝对星等，m为目视星等，d为到地球的距离(单位：光年).现在地球某处测得1号星的绝对星等为M1，目视星等为m1；2号星绝对星等为M2，目视星等为m2.则

A.10m1+m2?(M1+

5.已知集合A={x|(12)x2?2x1}

A.[?1,2] B.[?2,2] C.(?2,2] D.(?1,2]

6.函数f(x)=loga(6?ax)在[0,2]上为减函数，则a的取值范围是

A.(0,1) B.(1,3) C.(1,3] D.[3,+∞)

7.已知函数f(x)=ln(ax2+bx+c)的部分图象如图所示，则a?b+c的值是

A.?1 B.1 C.?5 D.5

8.已知函数f(x)定义域为R，且f(x)=ax2+2，若对任意的1x1x2

A.[0,+∞) B.[?54,+∞) C.(?

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，“至少一名男生”和“全是女生”是对立事件

B.数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的70%分位数是23

C.已知甲、乙两门高射炮同时向一目标开炮，若甲击中目标的概率为0.6，乙击中目标的概率为0.8，则目标被击中的概率为0.44

D.数据x1，x2，…，x20的平均数为2，方差为3，则数据3x1+5，3x2

10.已知幂函数f(x)=(m2?3)x

A.若n=m?1，则f(x)在(0,+∞)上单调递减

B.若n=m+1，则f(x)是奇函数

C.函数y=2f(x?1)+1过定点(2,1)

D.若n=?3，则f(5)+f(?4)0

11.已知定义在区间[?4,6]上的函数f(x)满足：对任意m，n∈R均有f(m?n+1)+f(n)=f(m)；当x1时，f(x)0.则下列说法正确的是(????)

A.f(1)=0

B.f(x)在定义域上单调递减

C.f(x+1)是奇函数

D.若f(2)=1，则不等式f(2x)f(x)+2的解集为(2,3]

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数y=f(x)满足：(1)定义域为R；(2)f(?x)=f(x)；(3)在(?∞,0)上为增函数.请写出满足上述三个条件的一个函数解析式______(答案不唯一，正确即可)；

13.已知f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=?e3x，则f(ln2)=______．

14.设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[?1.5]=?2.则函数f(x)=x2?[x]?1

四、解答题：本题共5小题，共148分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知集合A={x|?33?x4}，B={x|2≤2x?2≤6}，C={x|a?1≤x≤a+2}．

(1)求A∩(?RB)；

(2)若x∈B是x∈C的充分条件，x∈A是x∈C的必要条件，求a

16.(本小题12分)

学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼，每天能用于锻炼的课余时间有60分钟，现需要制定一个课余锻炼考核评分制度，建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位：分)的函数关系.要求及图示如下：(1)函数是区间[0,60]上的增函数；(2)每天运动时间为0分钟时，当天得分为0分；(3)每天运动时间为20分钟时，当天得分为3分；(4)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择：①y=kx+b(k0)，②y=k?1.2x+b(k0)，③y=k?log2(x10+2)+n(k0)．

(1)请你根据函数图象性质从中选择一个合适的函数模型，不需要说明理由：

(2)根据所给信息求出函数的解析式；

(3)求每天得分不少于

17.(本小题12分)

已知a0，b0，且a+2b=2．

(1)求1a+1b的最小值：

(2)求3a+9b

18.(本小题10