最优控制理论课件.ppt

线性二次型性能指标的最优控制求导黎卡提方程乘以逆黎卡提方程解逆第126页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制5.2.3的情况性能指标无限长时间调节器问题黎卡提方程边界条件最优控制最优指标第127页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制5.2.4定常系统完全可控指标泛函矩阵代数方程最优控制最优指标第128页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制例5.2黎卡提方程第129页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制5.3输出调节器指标泛函输出调节器问题状态调节器问题令第130页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制5.4跟踪问题问题的提法已知的理想输出偏差量指标泛函寻求控制规律使性能指标有极小值。物理意义在控制过程中，使系统输出尽量趋近理想输出，同时也使能量消耗最少。第131页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制指标泛函哈密顿函数第132页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制设并微分第133页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制的任意性最优控制第134页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制最优轨线方程最优性能指标第135页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制例5.3性能指标第136页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制最优控制第137页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制，最优控制极限解第138页,共157页，星期六，2024年，5月线性二次型性能指标的最优控制闭环控制系统结构第139页,共157页，星期六，2024年，5月快速控制系统6.1快速控制问题6.2综合问题第6章快速控制系统第140页,共157页，星期六，2024年，5月快速控制系统在实际问题中，经常发生以时间为性能指标的控制问题。如，当被控对象受干扰后，偏离了平衡状态，希望施加控制能以最短时间恢复到平衡状态。凡是以运动时间为性能指标的最优控制问题称为最小时间控制。第141页,共157页，星期六，2024年，5月快速控制系统6.1快速控制问题性能指标时间上限是可变的从状态转移平衡状态所需时间最短构造哈密顿函数最小值原理分段常值函数第142页,共157页，星期六，2024年，5月快速控制系统例6.1有一单位质点，在处以初速度2沿直线运动。现施加一力，，使质点尽快返回原点，并停留在原点上。力简称为控制。若其它阻力不计，试求此控制力。质点运动方程状态方程哈密顿函数伴随方程第143页,共157页，星期六，2024年，5月快速控制系统最优控制协态变量与控制函数4种情况示意图第144页,共157页，星期六，2024年，5月快速控制系统相轨线族示意图开关曲线第145页,共157页，星期六，2024年，5月快速控制系统开关曲线初始状态最优控制状态方程相轨线总时间最优控制第146页,共157页，星期六，2024年，5月快速控制系统6.2综合问题综合是将最优控制函数表示为状态和时间的函数即上例之最