云南省2025届第一次普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试卷03（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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云南省2025届第一次普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟试卷03

一、选择题（本大题共22题，每小题3分，共计66分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1．已知全集，则（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由已知，则.

故选：B.

2．（????）

A．2 B． C．5 D．

【答案】D

【解析】.

故选：D

3．（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】.

故选：C

4．命题“”的否定是（???）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】命题“”的否定是“”.

故选：C.

5．下列函数在区间上为增函数的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】为减函数，，在上递减，

是上的增函数，在上是减函数.

故选：C.

6．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】A项，函数的最小正周期为，

且，故是奇函数，

所以的图象关于原点对称，故A正确；

B项，函数，定义域为R，则，

不满足，故图象不关于原点对称，故B错误；

C项，函数的最小正周期为，不为，故C错误；

D项，，定义域为R，则，

也不满足，故的图象不关于原点对称，故D错误.

故选：A.

7．已知向量，若，则（???）

A． B． C．2 D．

【答案】A

【解析】因为，所以．

因为，所以，解得．

故选：A

8．已知为虚数单位，设复数，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】由，，则.

故选：A.

9．已知1，是方程的两个根，则的值为（???）

A． B．2 C． D．

【答案】C

【解析】由一元二次方程根与系数的关系可得，即可得.

故选：C

10．已知是定义在上的奇函数，当时，，则（???）

A．3 B．2 C．2 D．3

【答案】B

【解析】根据题意，是定义在上的奇函数，

当时，，则.

故选：B

11．如图，在圆中，向量，，是（????）

??

A．有相同起点的向量 B．相反向量

C．模相等的向量 D．相等向量

【答案】C

【解析】对于选项A，因为向量，的起点为，而向量的起点为，所以选项A错误，

对于选项B，因为相反向量是方向相反，长度相等的向量，而向量，，方向不同，所以选项B错误，

对于选项C，向量，，的模长均为圆的半径，所以选项C正确，

对于选项D，因为相等向量是方向相同，长度相等的向量，而向量，，方向不同，所以选项D错误，??

故选：C.

12．五人站成一排，如果必须相邻，那么排法种数为（????）

A．48 B．24 C．20 D．16

【答案】A

【解析】由相邻问题捆绑法可得,

故选：A

13．已知是角终边上的一点，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由可得.

故选：B

14．（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

.

故选:D

15．已知，，，则（???）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】依题意得，，，，

所以，

故，

故选：B.

16．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是（????）

A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0

【答案】C

【解析】摸出黑球的概率为.

故选：C

17．已知平面向量，平面向量.若，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为平面向量，平面向量，且，

则，解得.

故选：A.

18．若在处取得最小值，则（????）

A．1 B．3 C． D．4

【答案】B

【解析】依题意，

，当且仅当时等号成立.

故选：B

19．要得到函数的图象，只需将的图象（????）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

【答案】D

【解析】由，将向右平移个单位即可得到.

故选：D.

20．研究小组为了解高三学生自主复习情况，随机调查了1000名学生的每周自主复习时间，按照时长（单位：小时）分成五组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图，则样本数据的第60百分位数的估计值是（???）

A．7 B．7.5 C．7.8 D．8

【答案】B

【解析】由于

样本数据的第60百分位数值是：小时；

故选：