云南省德宏州2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一监测数学试卷（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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云南省德宏州2023-2024学年高一上学期期末教学质量

统一监测数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设全集，集合满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】依题意，，，

所以，所以A选项正确，BCD选项错误.

故选：A.

2.下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】、是非奇非偶函数，不符合题意；

是奇函数，在区间上单调递增，不符合题意；

是奇函数，在区间上单调递减，符合题意.

故选：D.

3.已知角的终边经过点，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】根据题意，，

，，.

故选：C.

4.已知，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】由在上单调递增，又，所以，

由在R上单调递减，又，所以，

由是上的减函数，又，所以.

所以.

故选：A.

5.若函数，则（）

A.B.C.4D.8

【答案】C

【解析】因为.

故选：C.

6.已知，，则的值为（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】由于，所以，

而，所以，

所以，

所以

.

故选：B.

7.已知函数，则（）

A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称

C.D.的图象在区间上单调递增

【答案】C

【解析】A：，显然不是最值，所以本选项不正确；

B：，显然的图象不关于点对称，

所以本选项不正确；

C：，由A可知，本选项正确；

D：，显然不是的子集，

因此本选项不正确.

故选：C.

8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积×（弦×矢＋矢）．弧田如图，由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆弧为，半径为4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约为（）（结果取整数，参考数据：）

A.4平方米 B.5平方米

C.8平方米 D.9平方米

【答案】D

【解析】依题意，圆弧所对圆心角为，

所以，“矢”等于，“弦”等于，

所以弧田面积约为平方米.

故选：D.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.下列命题中正确的是（）

A.若，则

B.若，且，则

C.若，则

D.若，，则

【答案】BC

【解析】A选项，若，则，所以A选项错误；

B选项，若，，则，则，所以B选项正确；

C选项，若，则，

所以，所以C选项正确；

D选项，若，，如，则，

所以D选项错误.

故选：BC.

10.下列化简结果正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

【解析】A选项，，

A选项正确；

B选项，，B选项正确；

C选项，，C选项正确；

D选项，

，D选项错误.

故选：ABC.

11.下列说法正确的是（）

A.函数图象与直线最多有一个交点

B.与是两个不同的函数

C.若幂函数在上单调递增，则实数

D.函数的值域为

【答案】ACD

【解析】A，根据函数的定义知，对定义域内任一个，有且只有唯一确定与其对应，所以A正确；

B，根据函数的定义知，和的定义域、对应关系、值域相同，所以是相同的函数，所以B错误；

C，是幂函数，所以，

解得或，

当时，在上单调递增，符合；

当时，在上单调递减，不符合.

所以的值为，所以C正确；

D，由于函数的开口向上，判别式，

所以函数的值域为，D正确.

故选：ACD.

12.已知定义在上函数的图象连续不间断，且满足以下条件：①是偶函数；②，，且时，都有；③，则下列成立的是（）

A

B.若，

C.若，则

D.，，使得

【答案】CD

【解析】依题意，是偶函数，图象关于轴对称，所以关于直线对称.

，，且时，都有，

所以在上单调递增，则在上单调递减，

，由此画出的大致图象如下图所示，

所以，A选项错误；

若，则，B选项错误；

若，则，即，

所以或，所以，C选项正确；

由于函数的图象连续不间断，结合图象以及单调性可知：

，，使得，D选项正确.

故选：CD.

三、填空题：本题共