六年级上册数学《火车过桥问题》数量关系+分类.docxVIP

六年级上册数学必考《火车过桥问题》

数量关系+练习

过桥问题的一般数量关系是：

????路程=桥长+车长

????车速=（桥长+车长）÷通过时间

????通过时间=（桥长+车长）÷车速

????桥长=车速×通过时间－车长

????车长=车速×通过时间－桥长

◎注：通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系来解决。

在解决过桥问题时，对于火车所行驶的路程要特别注意，火车完全通过桥梁或者隧道时的路程包括两段：车长+桥长（或隧道长）

1、最简单的过桥问题，火车过桥。

例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？

解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式?时间=路程÷速度?即可求出通过桥的时间。

答案:(120+400)÷10=52(秒)

答:火车通过桥需要52秒。

2、两列火车错车问题。

例1:两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。

解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式?路程=速度和x时间算出乙车车长。

答案:(20+25)x8=360(米)

答:乙车长360米。

例2:两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？

解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式?时间=路程÷速度和算出错时间。

答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)

答:需要10秒。

3、两列火车超车问题。

例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？

解题思路：此类问题相当于追及问题。追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式?追及时间=追及路程÷速度差?求出时间。

答案:?(250+200)十(25－20)=90(秒)

答:需要90秒。