2024-2025学年江苏省盐城市高三上册第一次月考数学检测试题（含解析）.docx

2024-2025学年江苏省盐城市高三上学期第一次月考数学

检测试题

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.集合，则（）

A. B.R C.0,1 D.?∞

2.已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（）

A. B.

C. D.

3.设函数，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

4.已知，则（）

A. B. C. D.

5.在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，则的形状为（）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

6.已知函数满足，对任意，且，都有成立，且，则的解集是（）

A. B.

C. D.

7.函数与函数有两个不同的交点，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.在锐角三角形ABC中，，则范围是（）

A. B. C. D.

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．

9.若函数的图象过第一，三，四象限，则（）

A. B. C. D.

10.下列说法正确的是（）

A.函数的定义域为，则函数的定义域为

B.与表示同一个函数

C.关于的不等式的解集为，若，则

D.若，则的取值范围为

11.设，，且，则下列关系式可能成立是（）

A. B. C. D.

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．将答案填在答题卡的相应位置．

12.不等式的解集为________．

13.化简：______.

14.在，角，，所对的边分别为，，，，交AC于点，且，则的最小值为___________．

四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15.（1）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

（2）已知不等式的解集是，求不等式的解集．

16.函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；

17.已知函数与函数，函数定义域为.

（1）求的定义域和值域；

（2）若存在，使得成立，求的取值范围；

（3）已知函数的图象关于点中心对称的充要条件是函数为奇函数.利用上述结论，求函数的对称中心.

18.设内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，BC，AC边上的两条中线AD，BE相交于点P．

（1）求；

（2）若，BE＝2，，求的面积．

19.已知函数，.

（1）当时，求曲线在处切线的方程；

（2）当时，试判断在上零点的个数，并说明理由；

（3）当时，恒成立，求的取值范围.

2024-2025学年江苏省盐城市高三上学期第一次月考数学

检测试题

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.集合，则（）

A. B.R C.0,1 D.?∞

【正确答案】C

【分析】化简集合A,B，根据交集的定义计算．

【详解】因为集合，

化简，所以.

故选：C．

2.已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【正确答案】C

【分析】根据题意，可得由可以推出，但由推不出，从而列式算出实数的取值范围.

【详解】因为是的充分不必要条件，

所以由“”可推出“”，且由“”不能推出“”，

所以??，可得.

故选：C.

3.设函数，则不等式解集是（）

A. B.

C. D.

【正确答案】B

【分析】先分段作出函数的图象，结合图象得函数为R上的增函数，再判断函数的奇偶性，再利用单调性与奇偶性性质将不等式转化为，化简求解可得.

【详解】，x∈R，则，

作出函数的图象，可知是R上的增函数.

又，是奇函数.

不等式可化为，

所以，则，即，解得，

不等式的解集是.

故选：B

4.已知，则（）

A. B. C. D.

【正确答案】A

【分析】利用和差公式、二倍角公式及平方关系化简，再把正弦余弦转化为正切即可求解.

【详解】

.

故选.

5.在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，则的形状为（）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

【正确答案】D

【分析】利用正弦定理变化角及三角形的内角和定理，